Um gás ideal, cuja razão entre os calores específicos à pressão e volume constante é igual a
, passa por uma expansão adiabática com razão de expansão (i.e. a razão entre volume final e inicial)
. Podemos subdividir esse processo em duas partes, sendo que, em cada uma, a variação do volume é metade da variação total. A razão do trabalho realizado na primeira metade da expansão pelo trabalho realizado na segunda metade é:
a.
b.
c.
d.
e. 1
a.
b.
c.
d.
e. 1
Passo 1
O enunciado pede a razão entre os trabalhos feitos em cada metade de uma expansão adiabática de um gás ideal, com razão de volumes
e coeficiente adiabático
. Para resolver, vamos precisar de (1) expressão geral do trabalho em processo adiabático, (2) identificar o volume intermediário que divide a variação total de volume em duas metades, e (3) calcular o trabalho na primeira e segunda metades e formar a razão.
Passo 2
Como queremos dividir a variação total de volume
em duas metades, o volume médio é
Logo
Passo 3
Num processo adiabático reversível valem
e o trabalho de
é
Passo 4
Na primeira metade
e
. Como
,
temos
temos
Passo 5
Na segunda metade
,
. Como
,
o trabalho é
o trabalho é
Passo 6
Formando a razão
cancela
:
Resposta
(d)