Um gás ideal está inicialmente a temperatura de
e a pressão de 2 atm ocupando um volume de 4 litros. Após uma expansão isotérmica o gás atinge a pressão de 1 atm e dobra seu volume. Qual foi o trabalho realizado pelo gás durante a expansão?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Um gás ideal, a 20 °C (ou seja, 293 K) e pressão inicial de 2 atm, ocupa 4 L. Ele sofre uma expansão isotérmica até 1 atm, dobrando o volume (vai para 8 L). Qual o trabalho que o gás realizou?”
Conteúdo: gás ideal e processo isotérmico. Vamos usar a lei dos gases ideais e a fórmula do trabalho em expansão isotérmica
Conteúdo: gás ideal e processo isotérmico. Vamos usar a lei dos gases ideais
Precisamos:
- Transformar a temperatura para Kelvin.
- Achar quantos mols (
) temos, ou então usar diretamente . - Calcular o logaritmo e converter o resultado de
para joules.
Passo 2
Lembrando a lei dos gases ideais:
Aqui usamos
,
,
e
.
Se quisermos , fazemos
Se quisermos
Passo 3
Para um processo isotérmico, o trabalho é
Como
, temos o famoso
Passo 4
Substituindo
:
Então
Passo 5
Só falta passar para joules, lembrando que
:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante a expansão isotérmica foi aproximadamente
.