Um gás ideal é mantido em um recipiente fechado e de paredes rígidas, exceto pela tampa superior, que é constituída de um pistão que pode se mover. Inicialmente não age nenhuma força sobre o pistão exceto seu próprio peso. São feitas as seguintes afirmações:
I) Se variarmos a temperatura do gás, sem agir com nenhuma força adicional sobre o pistão, o volume do gás varia na mesma proporção que a temperatura.
II) Se aplicarmos uma força adicional sobre o pistão igual ao seu peso, enquanto o gás é mantido em contato com um reservatório térmico, seu volume duplica.
Pode-se dizer que:
a. nenhuma está correta
b. ambas estão corretas
c. apenas a I está correta
d. apenas a II está correta

Passo 1

O enunciado descreve um gás ideal confinado por um pistão móvel cuja única força externa inicial é o peso do pistão. Precisamos verificar duas situações usando a equação de estado do gás ideal e os conceitos de processo isobárico (pressão constante) e processo isotérmico (temperatura constante).

Passo 2

Na afirmação I, não agimos com nenhuma força extra, logo a pressão externa sobre o gás é
p_{\text{ext}} = \frac{mg}{A}
que é constante enquanto o pistão flutuar sem atrito. Para um processo isobárico vale
p_{\text{ext}}V = nRT
com p_{\text{ext}} fixo, de onde V \propto T. Portanto, quando variamos a temperatura do gás sem alterar outras forças, o volume varia na mesma proporção de T. A afirmação I é verdadeira.

Passo 3

Na afirmação II, aplicamos uma força extra igual ao peso do pistão, de modo que a nova força total sobre o pistão é 2mg. A nova pressão externa passa a ser
p'_{\text{ext}} = \frac{2mg}{A} = 2\,p_{\text{ext}}.
Mantendo o gás em contato com um reservatório térmico, o processo é isotérmico ( T constante), e de
pV = nRT = \text{constante}
segue
V' = \frac{p_{\text{ext}}}{p'_{\text{ext}}}\,V = \frac{1}{2}\,V.
Logo o volume se reduz à metade, não dobra. A afirmação II é falsa.

Resposta

c. apenas a I está correta

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