Um gás ideal monoatômico tem seu volume duplicado durante uma expansão adiabática reversível. É correto afirmar que:
a. a temperatura duplica nesse processo.
b. a temperatura final é
da temperatura inicial.
c. a temperatura cai
nesse processo.
d. a temperatura cai pela metade ao longo do processo.
e. a temperatura fica constante.
a. a temperatura duplica nesse processo.
b. a temperatura final é
c. a temperatura cai
d. a temperatura cai pela metade ao longo do processo.
e. a temperatura fica constante.
Passo 1
Beleza, olha o que o enunciado tá pedindo: um gás ideal monoatômico sofre uma expansão adiabática reversível e o volume duplica. A questão é descobrir o que acontece com a temperatura.
Matéria envolvida: termodinâmica de gases ideais, especificamente processo adiabático.
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: termodinâmica de gases ideais, especificamente processo adiabático.
O que vamos precisar:
- Saber o que é um processo adiabático (sem troca de calor).
- O valor de
para um gás monoatômico ( ). - A relação
e a derivação que leva a .
Passo 2
Primeiro, explicando a teoria: em um processo adiabático reversível de gás ideal vale
Como também temos a equação de estado
, dá pra unir as duas e chegar nesta outra forma útil:
Isso significa que, ao passar do estado 1 para o estado 2,
Passo 3
Agora aplica no nosso caso:
- A expansão dobrou o volume, então
. - Para gás monoatômico,
, logo
Substituindo:
Passo 4
Vamos estimar numericamente
:
- Primeiro note que
. - Sabendo que
, então
- Logo
Ou seja, a temperatura final é cerca de
da inicial.
Resposta
A alternativa correta é a letra b: a temperatura final é
da temperatura inicial.