A capacidade térmica a volume constante e a capacidade térmica a pressão constante têm valores diferentes porque:
a. o calor aumenta a energia interna a volume constante, mas não a pressão constante.
b. o calor aumenta a energia interna a pressão constante, mas não a volume constante.
c. o sistema realiza trabalho a volume constante, mas não a pressão constante.
d. o sistema realiza mais trabalho a volume constante do que a pressão constante.
e. o sistema realiza trabalho a pressão constante, mas não a volume constante.
a. o calor aumenta a energia interna a volume constante, mas não a pressão constante.
b. o calor aumenta a energia interna a pressão constante, mas não a volume constante.
c. o sistema realiza trabalho a volume constante, mas não a pressão constante.
d. o sistema realiza mais trabalho a volume constante do que a pressão constante.
e. o sistema realiza trabalho a pressão constante, mas não a volume constante.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. Ela quer saber por que as capacidades térmicas a volume constante (CV) e a pressão constante (CP) têm valores diferentes. O assunto é Termodinâmica, mais precisamente a 1ª Lei da Termodinâmica e o conceito de trabalho de expansão (δW = P dV). Para resolver isso, a gente vai precisar:
- Definir capacidade térmica: C = δQ/dT
- Usar a 1ª Lei: dU = δQ − δW
- Ver o que acontece em volume constante (dV = 0) e em pressão constante (P = constante)
Passo 2
Primeiro, o que é capacidade térmica?
Por definição:
Por definição:
Isso diz “quanto de calor δQ a gente precisa pra variar a temperatura em dT”. Dependendo da condição (volume ou pressão constantes), chamamos isso de CV ou CP.
Passo 3
Agora, a 1ª Lei da Termodinâmica fala que:
E, no caso de trabalho de expansão,
. Logo:
Passo 4
Vamos analisar cada cenário:
a) Volume constante (dV = 0):
– Não há trabalho de expansão, porque .
– Então .
– Logo
a) Volume constante (dV = 0):
– Não há trabalho de expansão, porque
– Então
– Logo
b) Pressão constante (P = constante):
– Aqui .
– A gente define entalpia . Se P é constante,
.
– Então
– Aqui
– A gente define entalpia
– Então
– Note que parte do calor em CP vai para aumentar U e parte vai para o trabalho
.
Passo 5
Conclusão prática:
– Em volume constante não existe trabalho de expansão, todo calor vai pra energia interna U → CV é “só” dU/dT.
– Em pressão constante existe trabalho , então parte do calor serve pra empurrar o gás e o resto vai pra U → CP tem que ser maior.
Ou seja, o sistema realiza trabalho quando a pressão fica constante, mas não quando o volume fica fixo.
– Em volume constante não existe trabalho de expansão, todo calor vai pra energia interna U → CV é “só” dU/dT.
– Em pressão constante existe trabalho
Ou seja, o sistema realiza trabalho quando a pressão fica constante, mas não quando o volume fica fixo.
Resposta
e. o sistema realiza trabalho a pressão constante, mas não a volume constante.