a equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é y
seno de pi
. Onde
e y em metros e t em segundo. Determine :
a) A velocidade de propagação da onda.
b) A máxima velocidade transversal de uma partícula da corda.
c) Qual é o deslocamento transversal em
para
?
a) A velocidade de propagação da onda.
b) A máxima velocidade transversal de uma partícula da corda.
c) Qual é o deslocamento transversal em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de ondas transversais juntos! A questão nos dá a equação de uma onda que se propaga em uma corda bem longa:
Vamos precisar entender um pouquinho sobre as características de uma onda, como a velocidade de propagação, a velocidade máxima de uma partícula na corda e o deslocamento transversal em um ponto e tempo específicos.
Passo 2
a) Determinar a velocidade de propagação da onda.
Primeiro, precisamos identificar os parâmetros da onda: o número de onda
e a frequência angular
.
A equação geral de uma onda é:
Comparando com a equação dada, podemos ver que:
A velocidade de propagação
da onda é dada por:
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Então, a velocidade de propagação da onda é aproximadamente 0,005 metros por segundo.
Resposta
a) A velocidade de propagação da onda é
.