Um gás monoatômico ideal ocupa um volume de
a uma pressão de 8,00 atm e uma temperatura de 400 K . O gás se expande até uma pressão final de
.
Calcule o volume e a temperatura finais, o trabalho realizado, o calor absorvido ou cedido e a variação na energia interna para cada um dos processos:
a) uma expansão isotérmica reversível,
b) uma expansão adiabática reversível.
Calcule o volume e a temperatura finais, o trabalho realizado, o calor absorvido ou cedido e a variação na energia interna para cada um dos processos:
a) uma expansão isotérmica reversível,
b) uma expansão adiabática reversível.
Passo 1
O enunciado dá um gás monoatômico ideal com condições iniciais
,
,
, que se expande até
. Precisamos calcular, para (a) transformação isotérmica reversível e (b) transformação adiabática reversível, os valores de
e
, o trabalho
, o calor
e a variação de energia interna
. Usaremos a equação de estado
a primeira lei da termodinâmica
e as fórmulas de trabalho e energia interna para processos isotérmico e adiabático de gás ideal monoatômico (
,
).
Passo 2
Transformação isotérmica reversível (
constante
)
- Determinar a quantidade de mols
a partir de
- Como
é constante,
- Trabalho realizado pelo gás
- Numa isotérmica de gás ideal,
e portanto .
Passo 3
Transformação adiabática reversível (
,
)
- Usa-se
para achar
- Usa-se
para obter
Passo 4
Energia e trabalho no adiabático
- Como
, da primeira lei . - A variação de energia interna é
- O trabalho realizado pelo gás é
Resposta
(a) Expansão isotérmica reversível
,
,
,
.
(b) Expansão adiabática reversível
,
,
,
.