Gás natural (GN) com a composição volumétrica dada abaixo é utilizado como combustível em um gerador de vapor.
Metano (CH4)=90 %
Etano (C2 H6) = 5%
Propano (C3 H8)=2 %
Butano (C4 H10)=1 %
Dióxido de Carbono (CO2)=2 %
Sabendo-se que:
  • consumo de GN: 800 Nm^3 / h
  • condições ambientes: 20^circ C e 0,95 kgf / cm^2 (abs)
  • excesso de ar: 10%
  • velocidade dos gases na chaminé (à temperatura de 160^circ C ): 15 m / s
    Calcular:
    a) O poder calorífico inferior do GN (em base mássica e volumétrica)
    b) A relação ar/combustível real
    c) A vazão volumétrica de ar nas condições ambientes
    d) O teor volumétrico de CO2, O2 e de umidade nos gases da combustão
    e) O diâmetro da chaminé

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício sobre gás natural (GN) usado como combustível em um gerador de vapor. A gente vai trabalhar com composição volumétrica do GN, consumo, condições ambientes, excesso de ar, velocidade dos gases na chaminé e precisar calcular várias coisas como poder calorífico, relação ar/combustível, vazão de ar, composição dos gases da combustão e diâmetro da chaminé. Vamos precisar de conceitos de combustão, propriedades dos gases e algumas equações de fluxo e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o poder calorífico inferior (PCI) do GN tanto em base mássica quanto volumétrica. O PCI é a quantidade de energia liberada quando um combustível queima completamente, sem considerar a recuperação do calor latente da água formada.

Passo 3

Para calcular o PCI mássico, vamos usar as frações molares dos componentes do GN e os seus respectivos PCIs individuais. Os PCIs típicos são:
  • Metano (CH₄): 50 MJ/kg
  • Etano (C₂H₆): 51.9 MJ/kg
  • Propano (C₃H₈): 50.35 MJ/kg
  • Butano (C₄H₁₀): 45.7 MJ/kg

Passo 4

Agora, calculamos o PCI mássico ponderando cada componente pelo seu percentual:
PCImássico = (0,90 times 50) + (0,05 times 51,9) + (0,02 times 50,35) + (0,01 times 45,7) á
PCImássico = 45 + 2,595 + 1,007 + 0,457 = 49,059 , MJ/kg á

Passo 5

Para o PCI volumétrico, precisamos considerar a densidade do GN. Supondo que a densidade média do GN seja aproximadamente 0,7 kg/m³, então:
PCIvolumétrico = PCImássico times Densidade éá
PCIvolumétrico = 49,059 times 0,7 = 34,341 , MJ/m³ é³

Passo 6

Agora, vamos para a parte b) calcular a relação ar/combustível real. Primeiro, precisamos determinar a quantidade teórica de ar necessária para a combustão completa do GN e depois aplicar o excesso de ar de 10%.

Passo 7

A combustão completa de metano, por exemplo, é:
CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O
Isso significa que cada mol de CH₄ precisa de 2 moles de O₂. Considerando o ar é 21% de O₂, a relação ar/combustível teórica é:
Ar teórico = 2 times 10021 approx 9,52 , mo<=s de ar por mol de CH₄ ó

Passo 8

Com 10% de excesso de ar:
Ar real = 9,52 times 1,10 approx 10,47 , mo<=s de ar por mol de CH4

Passo 9

Então, a relação ar/combustível real é aproximadamente 10,47 moles de ar por mol de CH₄.

Passo 10

Para a parte c), calcular a vazão volumétrica de ar nas condições ambientes. Sabendo o consumo de GN e a relação ar/combustível, vamos converter para condições ambientais.

Passo 11

Consumo de GN: 800 Nm³/h. Isso é em condições normais (0°C e 1 atm). Vamos converter para kg/h usando a densidade do GN (0,7 kg/m³):
Massa de GN = 800 times 0,7 = 560 , kg/h

Passo 12

Usando a relação ar/combustível real, a massa de ar necessária é:
Massa de ar = 560 times 10,47 times 281000 approx 164,98 , kg/h
(28 g/mol é a massa molecular do ar)

Passo 13

Convertendo para m³/h, considerando a densidade do ar a 20°C e 1 atm (~1,2 kg/m³):
Vazão de ar = 164,981,2 approx 137,5 , m³/h ã³

Passo 14

Agora, na parte d), vamos determinar o teor volumétrico de CO₂, O₂ e umidade nos gases da combustão. Para isso, usamos a estequiometria da reação de combustão com excesso de ar.

Passo 15

Com 10% de excesso de ar, após combustão completa, teremos O₂ sobrando e também a água formada estará na fase vapor.

Passo 16

Calculando a quantidade de CO₂ produzida a partir do metano queimado:
Mo<=s de CO2 = Mo<=s de CH4 = 560 times 161000 approx 8,96 , mol

Passo 17

O excesso de ar de 10% resulta em O₂ sobrando:
Mo<=s de O2 sobrando = 0,10 times Ar teórico approx 0,10 times 9,52 approx 0,952 , mol ó

Passo 18

A umidade nos gases da combustão é devidos à água formada:
Mo<=s de H2O = 2 times Mo<=s de CH4 = 2 times 8,96 approx 17,92 , mol

Passo 19

Então, os teores volumétricos são aproximadamente:
CO2: 8,96 , mol
O2: 0,952 , mol
H2O: 17,92 , mol
Convertendo para percentuais:
Total de mols = 8,96 + 0,952 + 17,92 approx 27,83 , mol
CO2: 8,9627,83 times 100 approx 32,2%
O2: 0,95227,83 times 100 approx 3,4%
H2O: 17,9227,83 times 100 approx 64,4%

Passo 20

Finalmente, na parte e), vamos calcular o diâmetro da chaminé. Usamos a velocidade dos gases na chaminé e a vazão volumétrica total dos gases de combustão.

Passo 21

A vazão volumétrica total dos gases de combustão é a soma da vazão de ar e GN:
Vazão total = 800 + 137,5 approx 937,5 , m³/h ã³
Convertendo para m³/s:
Vazão total = 937,53600 approx 0,26 , m³/s ã³

Passo 22

Usando a fórmula da área da chaminé:
A = Qv
Onde:
Q = 0,26 , m³/s ³
v = 15 , m/s
A = 0,2615 approx 0,0173 , m² ²

Passo 23

Calculando o diâmetro:
A = pi (D2)^2
D = 2 times raizApi = 2 times raiz0,01733,1416 approx 0,148 , m approx 14,8 , cm

Resposta

a) O poder calorífico inferior do GN é de aproximadamente 49,06 MJ/kg e 34,34 MJ/m³.
b) A relação ar/combustível real é de aproximadamente 10,47 m³ de ar por m³ de GN.
c) A vazão volumétrica de ar nas condições ambientes é de aproximadamente 137,5 m³/h.
d) Nos gases da combustão, o teor volumétrico é aproximadamente 32,2 % de CO₂, 3,4 % de O₂ e 64,4 % de umidade.
e) O diâmetro da chaminé calculado é de aproximadamente 14,8 cm.

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