Gás natural (GN) com a composição volumétrica dada abaixo é utilizado como combustível em um gerador de vapor.
Metano
Etano
= 5%
Propano
Butano
Dióxido de Carbono
Sabendo-se que:
- consumo de GN:
- condições ambientes:
e
(abs)
- excesso de ar: 10%
- velocidade dos gases na chaminé (à temperatura de
):
Calcular:
a) O poder calorífico inferior do GN (em base mássica e volumétrica)
b) A relação ar/combustível real
c) A vazão volumétrica de ar nas condições ambientes
d) O teor volumétrico de
e de umidade nos gases da combustão
e) O diâmetro da chaminé
Metano
Etano
Propano
Butano
Dióxido de Carbono
Sabendo-se que:
Calcular:
a) O poder calorífico inferior do GN (em base mássica e volumétrica)
b) A relação ar/combustível real
c) A vazão volumétrica de ar nas condições ambientes
d) O teor volumétrico de
e) O diâmetro da chaminé
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício sobre gás natural (GN) usado como combustível em um gerador de vapor. A gente vai trabalhar com composição volumétrica do GN, consumo, condições ambientes, excesso de ar, velocidade dos gases na chaminé e precisar calcular várias coisas como poder calorífico, relação ar/combustível, vazão de ar, composição dos gases da combustão e diâmetro da chaminé. Vamos precisar de conceitos de combustão, propriedades dos gases e algumas equações de fluxo e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o poder calorífico inferior (PCI) do GN tanto em base mássica quanto volumétrica. O PCI é a quantidade de energia liberada quando um combustível queima completamente, sem considerar a recuperação do calor latente da água formada.
Passo 3
Para calcular o PCI mássico, vamos usar as frações molares dos componentes do GN e os seus respectivos PCIs individuais. Os PCIs típicos são:
- Metano (CH₄): 50 MJ/kg
- Etano (C₂H₆): 51.9 MJ/kg
- Propano (C₃H₈): 50.35 MJ/kg
- Butano (C₄H₁₀): 45.7 MJ/kg
Passo 4
Agora, calculamos o PCI mássico ponderando cada componente pelo seu percentual:
Passo 5
Para o PCI volumétrico, precisamos considerar a densidade do GN. Supondo que a densidade média do GN seja aproximadamente 0,7 kg/m³, então:
Passo 6
Agora, vamos para a parte b) calcular a relação ar/combustível real. Primeiro, precisamos determinar a quantidade teórica de ar necessária para a combustão completa do GN e depois aplicar o excesso de ar de 10%.
Passo 7
A combustão completa de metano, por exemplo, é:
Isso significa que cada mol de CH₄ precisa de 2 moles de O₂. Considerando o ar é 21% de O₂, a relação ar/combustível teórica é:
Passo 8
Com 10% de excesso de ar:
Passo 9
Então, a relação ar/combustível real é aproximadamente 10,47 moles de ar por mol de CH₄.
Passo 10
Para a parte c), calcular a vazão volumétrica de ar nas condições ambientes. Sabendo o consumo de GN e a relação ar/combustível, vamos converter para condições ambientais.
Passo 11
Consumo de GN: 800 Nm³/h. Isso é em condições normais (0°C e 1 atm). Vamos converter para kg/h usando a densidade do GN (0,7 kg/m³):
Passo 12
Usando a relação ar/combustível real, a massa de ar necessária é:
(28 g/mol é a massa molecular do ar)
Passo 13
Convertendo para m³/h, considerando a densidade do ar a 20°C e 1 atm (~1,2 kg/m³):
Passo 14
Agora, na parte d), vamos determinar o teor volumétrico de CO₂, O₂ e umidade nos gases da combustão. Para isso, usamos a estequiometria da reação de combustão com excesso de ar.
Passo 15
Com 10% de excesso de ar, após combustão completa, teremos O₂ sobrando e também a água formada estará na fase vapor.
Passo 16
Calculando a quantidade de CO₂ produzida a partir do metano queimado:
Passo 17
O excesso de ar de 10% resulta em O₂ sobrando:
Passo 18
A umidade nos gases da combustão é devidos à água formada:
Passo 19
Então, os teores volumétricos são aproximadamente:
Convertendo para percentuais:
Passo 20
Finalmente, na parte e), vamos calcular o diâmetro da chaminé. Usamos a velocidade dos gases na chaminé e a vazão volumétrica total dos gases de combustão.
Passo 21
A vazão volumétrica total dos gases de combustão é a soma da vazão de ar e GN:
Convertendo para m³/s:
Passo 22
Usando a fórmula da área da chaminé:
Onde:
Passo 23
Calculando o diâmetro:
Resposta
a) O poder calorífico inferior do GN é de aproximadamente 49,06 MJ/kg e 34,34 MJ/m³.
b) A relação ar/combustível real é de aproximadamente 10,47 m³ de ar por m³ de GN.
c) A vazão volumétrica de ar nas condições ambientes é de aproximadamente 137,5 m³/h.
d) Nos gases da combustão, o teor volumétrico é aproximadamente 32,2 % de CO₂, 3,4 % de O₂ e 64,4 % de umidade.
e) O diâmetro da chaminé calculado é de aproximadamente 14,8 cm.
b) A relação ar/combustível real é de aproximadamente 10,47 m³ de ar por m³ de GN.
c) A vazão volumétrica de ar nas condições ambientes é de aproximadamente 137,5 m³/h.
d) Nos gases da combustão, o teor volumétrico é aproximadamente 32,2 % de CO₂, 3,4 % de O₂ e 64,4 % de umidade.
e) O diâmetro da chaminé calculado é de aproximadamente 14,8 cm.