Problema desafio (o primeiro aluno ou dupla de alunos que entregar a solução correta terá um bônus de 1,0 ponto na primeira prova).
Considere a combustão (incompleta) de metano com ar estequiométrico, na qual os gases resultantes têm um teor de 3% (volume) de monóxido de carbono. Calcule:
a) A composição (em volume) dos gases resultantes
b) O rendimento da combustão (calor liberado em relação ao poder calorífico inferior do combustível)
Considere a combustão (incompleta) de metano com ar estequiométrico, na qual os gases resultantes têm um teor de 3% (volume) de monóxido de carbono. Calcule:
a) A composição (em volume) dos gases resultantes
b) O rendimento da combustão (calor liberado em relação ao poder calorífico inferior do combustível)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a combustão incompleta do metano com ar estequiométrico, onde os gases resultantes têm 3% de monóxido de carbono (CO) em volume. Nosso objetivo é:
a) Determinar a composição dos gases resultantes em termos de volume.
b) Calcular o rendimento da combustão, ou seja, o calor liberado em relação ao poder calorífico inferior do combustível.
b) Calcular o rendimento da combustão, ou seja, o calor liberado em relação ao poder calorífico inferior do combustível.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre combustão estequiométrica, combustão completa e incompleta, além de usar a conservação de massa para balancear as reações químicas envolvidas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a combustão estequiométrica. É a combustão completa onde todo o combustível reage completamente com o oxidante (no caso, o oxigênio do ar) sem sobrar nenhum reagente. A reação balanceada para a combustão completa do metano (
) é:
Aqui, um mol de metano reage com dois moles de oxigênio para formar um mol de dióxido de carbono e dois moles de água.
Passo 3
Mas o enunciado fala sobre combustão incompleta, onde não todo o carbono é oxidado a dióxido de carbono (
), e parte vira monóxido de carbono (
). Então, precisamos ajustar a reação para incluir
.
Vamos supor que, além de
, formamos
. A reação fica:
Nosso objetivo é encontrar os coeficientes
,
,
e
que balanceiem essa equação.
Passo 4
Para balancear a equação, vamos usar a conservação de átomos para C, H e O.
-
Carbono ©:
-
Hidrogênio (H):
-
Oxigênio (O):
Além disso, sabemos pelo enunciado que o volume de
é 3% do total dos gases. Isso nos dá uma relação entre
e
.
Passo 5
Vamos usar a informação sobre os volumes. Se
representa 3% do total, então
representa 97%. Então:
Como
, temos:
Agora, podemos substituir
e
na equação do oxigênio.
Passo 6
Substituindo
e
na equação do oxigênio:
Arredondando,
.
Passo 7
Então, a reação balanceada fica aproximadamente:
Isso significa que, para cada mol de metano queimado, usamos 2 moles de oxigênio, formando aproximadamente 0,97 moles de
, 0,03 moles de
e 2 moles de
.
Passo 8
Agora, vamos verificar os volumes dos gases resultantes. Assumindo que todos os gases se comportam idealmente e sob as mesmas condições de temperatura e pressão, os volumes são proporcionais aos moles.
Portanto:
-
: 97% -
: 3% -
: A água formada geralmente condensa e não permanece no estado gasoso nas condições padrão, então podemos desconsiderar seu volume gasoso.
Passo 9
Então, respondendo a letra a):
Composição dos gases resultantes (em volume):
- Dióxido de carbono (
): 97% - Monóxido de carbono (
): 3%
Passo 10
Agora, vamos para a letra b), que solicita o rendimento da combustão, ou seja, o calor liberado em relação ao poder calorífico inferior (PCI) do combustível.
O rendimento (
) pode ser calculado pela relação entre o calor efetivamente liberado na combustão incompleta e o PCI do metano.
Primeiro, precisamos calcular o calor liberado na combustão incompleta e comparar com o PCI do metano.
Passo 11
O PCI do metano (
) é aproximadamente
.
Para calcular o calor liberado, consideramos a formação de
e
. Usamos os entalpias de formação padrão:
Passo 12
Usando a reação balanceada:
O calor liberado (
) é dado pela soma das entalpias de formação dos produtos menos a dos reagentes:
Como
, simplifica para:
Passo 13
Calculando:
Passo 14
Agora, calculamos o rendimento:
Sabendo que
para a combustão completa do metano é aproximadamente
:
Resposta
a) A composição dos gases resultantes é de aproximadamente 97% de dióxido de carbono (
) e 3% de monóxido de carbono (
) em volume.
b) O rendimento da combustão é de aproximadamente 89,1%.