Um gerador de vapor utiliza lenha como combustível com a seguinte composição:
O excesso de ar usado na combustão é de 40%. Calcular:
a) A relação ar / combustível estequiométrica (em massa e em volume)
b) A relação ar / combustível real (em massa e em volume)
a) A relação ar / combustível estequiométrica (em massa e em volume)
b) A relação ar / combustível real (em massa e em volume)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um gerador de vapor que usa lenha como combustível com a seguinte composição:
- Carbono ©: 46%
- Hidrogênio (H₂): 6%
- Oxigênio (O₂): 32%
- Umidade: 16%
O exercício pede para calcular:
a) A relação ar/combustível estequiométrica (em massa e em volume)
b) A relação ar/combustível real (em massa e em volume)
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a combustão de combustíveis fósseis, a teoria estequiométrica e como calcular as relações ar/combustível tanto estequiométrica quanto real, considerando o excesso de ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é relação ar/combustível estequiométrica. É a quantidade mínima de ar necessária para queimar completamente o combustível, ou seja, sem deixar excesso de oxigênio ou combustível não queimado.
Para calcular isso, precisamos balancear a reação de combustão do combustível, que contém carbono, hidrogênio e oxigênio. A umidade (água) não participa diretamente da combustão, mas será considerada no cálculo de massa total do combustível.
Passo 3
Vamos considerar 100 kg de combustível para facilitar os cálculos. Assim, temos:
- C: 46 kg
- H₂: 6 kg
- O₂: 32 kg
- Umidade: 16 kg
A umidade está presente na forma de água (H₂O). Então, os 16 kg de umidade correspondem a 16 kg de H₂O.
Vamos calcular a quantidade de combustible efetivamente queimável:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para queimar completamente o combustível. A combustão completa das substâncias ocorre conforme as seguintes reações balanceadas:
Para o carbono:
Para o hidrogênio:
Para o oxigênio já presente no combustível, ele participa da combustão e não precisa de ar adicional.
Passo 5
Vamos calcular o oxigênio necessário para cada elemento:
-
Carbono:
- 46 kg de C
- Massa molar do C: 12 g/mol
- Mol de C: $ \frac{46.000 , g}{12 , g/mol} = 3833,33 , mol $
- Cada mol de C requer 1 mol de O₂:
- Mol de O₂ necessário: 3833,33 mol
- Massa molar do O₂: 32 g/mol
- Massa de O₂: $ 3833,33 , mol \times 32 , g/mol = 122.666,67 , g = 122,67 , kg $
-
Hidrogênio:
- 6 kg de H₂
- Massa molar do H₂: 2 g/mol
- Mol de H₂: $ \frac{6.000 , g}{2 , g/mol} = 3.000 , mol $
- Cada 2 mol de H₂ requer 1 mol de O₂:
- Mol de O₂ necessário: $ \frac{3.000}{2} = 1.500 , mol $
- Massa de O₂: $ 1.500 , mol \times 32 , g/mol = 48.000 , g = 48,00 , kg $
-
Oxigênio presente no combustível:
- 32 kg de O₂ disponíveis
Passo 6
Agora, somamos o O₂ necessário para carbono e hidrogênio e subtraímos o O₂ já presente no combustível:
Esse é o oxigênio que precisamos fornecer através do ar.
Passo 7
Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio em massa. Portanto, para obter 138,67 kg de O₂, a quantidade de ar necessária é:
Então, a relação ar/combustível estequiométrica em massa é:
Passo 8
Agora, para a relação em volume, precisamos considerar as condições padrão de temperatura e pressão e usar o fato de que o ar e os gases envolvidos na combustão obedecem à Lei dos Gases Ideais.
A massa molar do ar é aproximadamente 28,97 g/mol, e a densidade do ar a 25°C e 1 atm é cerca de 1,18 kg/m³.
Primeiro, calculamos o volume de ar necessário:
A massa de combustível é 84 kg, então a relação ar/combustível em volume é:
Resposta
a) A relação ar/combustível estequiométrica é aproximadamente:
- Em massa: 7,86 kg de ar por kg de combustível
- Em volume: 6,68 m³ de ar por kg de combustível