Um gerador de vapor utiliza lenha como combustível com a seguinte composição:
C=46 % H2=6 % O2=32 % umidade =16 %
O excesso de ar usado na combustão é de 40%. Calcular:
a) A relação ar / combustível estequiométrica (em massa e em volume)
b) A relação ar / combustível real (em massa e em volume)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um gerador de vapor que usa lenha como combustível com a seguinte composição:
  • Carbono ©: 46%
  • Hidrogênio (H₂): 6%
  • Oxigênio (O₂): 32%
  • Umidade: 16%
O exercício pede para calcular:
a) A relação ar/combustível estequiométrica (em massa e em volume)
b) A relação ar/combustível real (em massa e em volume)
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a combustão de combustíveis fósseis, a teoria estequiométrica e como calcular as relações ar/combustível tanto estequiométrica quanto real, considerando o excesso de ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é relação ar/combustível estequiométrica. É a quantidade mínima de ar necessária para queimar completamente o combustível, ou seja, sem deixar excesso de oxigênio ou combustível não queimado.
Para calcular isso, precisamos balancear a reação de combustão do combustível, que contém carbono, hidrogênio e oxigênio. A umidade (água) não participa diretamente da combustão, mas será considerada no cálculo de massa total do combustível.

Passo 3

Vamos considerar 100 kg de combustível para facilitar os cálculos. Assim, temos:
  • C: 46 kg
  • H₂: 6 kg
  • O₂: 32 kg
  • Umidade: 16 kg
A umidade está presente na forma de água (H₂O). Então, os 16 kg de umidade correspondem a 16 kg de H₂O.
Vamos calcular a quantidade de combustible efetivamente queimável:
Combustível efetivo = 100 , kg - 16 , kg = 84 , kg í

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para queimar completamente o combustível. A combustão completa das substâncias ocorre conforme as seguintes reações balanceadas:
Para o carbono:
C + O2 CO2
Para o hidrogênio:
2H2 + O2 2H2O
Para o oxigênio já presente no combustível, ele participa da combustão e não precisa de ar adicional.

Passo 5

Vamos calcular o oxigênio necessário para cada elemento:
  1. Carbono:
    • 46 kg de C
    • Massa molar do C: 12 g/mol
    • Mol de C: $ \frac{46.000 , g}{12 , g/mol} = 3833,33 , mol $
    • Cada mol de C requer 1 mol de O₂:
      • Mol de O₂ necessário: 3833,33 mol
      • Massa molar do O₂: 32 g/mol
      • Massa de O₂: $ 3833,33 , mol \times 32 , g/mol = 122.666,67 , g = 122,67 , kg $
  2. Hidrogênio:
    • 6 kg de H₂
    • Massa molar do H₂: 2 g/mol
    • Mol de H₂: $ \frac{6.000 , g}{2 , g/mol} = 3.000 , mol $
    • Cada 2 mol de H₂ requer 1 mol de O₂:
      • Mol de O₂ necessário: $ \frac{3.000}{2} = 1.500 , mol $
      • Massa de O₂: $ 1.500 , mol \times 32 , g/mol = 48.000 , g = 48,00 , kg $
  3. Oxigênio presente no combustível:
    • 32 kg de O₂ disponíveis

Passo 6

Agora, somamos o O₂ necessário para carbono e hidrogênio e subtraímos o O₂ já presente no combustível:
Total de O2 necessário = 122,67 , kg + 48,00 , kg = 170,67 , kg á
O2 adicional = 170,67 , kg - 32,00 , kg = 138,67 , kg
Esse é o oxigênio que precisamos fornecer através do ar.

Passo 7

Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio em massa. Portanto, para obter 138,67 kg de O₂, a quantidade de ar necessária é:
Massa de ar = 138,67 , kg de O20,21 approx 660,81 , kg de ar
Então, a relação ar/combustível estequiométrica em massa é:
arcombustívelestequiométrica = 660,81 , kg84 , kg approx 7,86 íé

Passo 8

Agora, para a relação em volume, precisamos considerar as condições padrão de temperatura e pressão e usar o fato de que o ar e os gases envolvidos na combustão obedecem à Lei dos Gases Ideais.
A massa molar do ar é aproximadamente 28,97 g/mol, e a densidade do ar a 25°C e 1 atm é cerca de 1,18 kg/m³.
Primeiro, calculamos o volume de ar necessário:
Volume de ar = 660,81 , kg1,18 , kg/m^3 approx 560,66 , m^3
A massa de combustível é 84 kg, então a relação ar/combustível em volume é:
arcombustívelestequiométrica = 560,66 , m^384 , kg approx 6,68 , m^3/kg íé

Resposta

a) A relação ar/combustível estequiométrica é aproximadamente:
  • Em massa: 7,86 kg de ar por kg de combustível
  • Em volume: 6,68 m³ de ar por kg de combustível

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