O gás natural, embora também seja um combustível fóssil, é considerado mais limpo do que a gasolina, por permitir uma combustão mais completa e maior eficiência do motor. Assim, um número crescente de táxis rodam na cidade movidos por este combustível. Estes veículos podem ser reconhecidos por terem parte de seu porta-malas ocupado pelo cilindro de aço que contém o gás. Um cilindro destes, com volume de 82 litros, foi carregado em um posto numa temperatura de
, até uma pressão de 6 atm . Qual a massa de gás natural nele contida, considerando o gás natural formado (em mol) por
de metano
e
de etano
? Dados
e 10 mol de
.
Passo 1
O enunciado pede a massa de gás natural contida num cilindro. Informações fornecidas (vou listar tudo com precisão):
- Volume do cilindro:
. - Temperatura de enchimento:
. - Pressão de enchimento:
. - Composição do gás (em número de mols):
metano e etano . - Massas molares dadas:
e .
O que se pede: calcular a massa total do gás presente no cilindro (em gramas ou kg).
Passo 2
Vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols. A lei é
onde:
-
é a pressão absoluta do gás (em unidades compatíveis com ), -
é o volume ocupado pelo gás, -
é o número de mols do gás, -
é a constante universal dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Escolhemos a forma deque usa , , e :
Usamos essa constante porque
está em
e
em
, evitando conversões desnecessárias.
Passo 3
Converto a temperatura de graus Celsius para kelvin. A relação é
Substituindo
:
Para a precisão dos dados (duas/ três cifras significativas), arredondamos para
(Isto simplifica contas e não altera o resultado de forma significativa.)
Passo 4
Agora calculo o número total de mols
usando
. Isolando
:
Substituindo os valores:
Calculo numerador e denominador separadamente:
Portanto
Arredondando de forma prática para a resolução de prova, tomamos
Passo 5
A composição é
em mols para cada componente. Logo:
(Obs.: o enunciado deu implicitamente esse número “
” de
, o que confirma nossos cálculos.)
Passo 6
Agora calculo a massa de cada componente usando
, onde
é a massa molar (em
).
Para o metano:
Para o metano:
Para o etano:
A massa total do gás é a soma:
Convertendo para quilogramas:
Passo 7
Verificação rápida: o cálculo de
deu cerca de
. Com 10 mol de cada gás e massas molares
e
, a soma
está coerente. Tudo consistente — respira, você conseguiu chegar lá!