Suponha que se tenha uma amostra de
num globo de plástico. O volume do globo inicial é 25 mL à temperatura ambiente (
). Qual o volume final do globo, se você aquecer o globo até a temperatura de
?
Passo 1
O enunciado pede: qual o volume final do globo de plástico contendo
quando aquecido de
para
, sabendo que o volume inicial é
à temperatura ambiente
.
Informações dadas:
Informações dadas:
O que se quer: encontrar
, o volume final do globo após aquecer até
.
Passo 2
Princípio usado e por quê (explicação didática): quando temos uma certa massa de gás numa embalagem flexível (um globo), ao aquecê-lo o volume muda porque a energia cinética média das moléculas aumenta. Se a pressão externa (a pressão atmosférica) e a quantidade de gás permanecem praticamente constantes, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta. Esse resultado vem da lei dos gases ideais:
onde:
-
é a pressão do gás (em pascal, por exemplo), -
é o volume (em ou ), -
é a quantidade de substância (em mol), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Se
e
são constantes, então
é proporcional a
, ou seja:
Essa relação é a chamada Lei de Charles (ou lei dos volumes), muito útil para este tipo de problema.
Observação importante sobre temperaturas: a proporcionalidade exige que usemos a escala absoluta de temperatura, ou seja, kelvin. Para converter graus Celsius para kelvin usamos:
Explicando: temperaturas em Celsius podem passar por zero e dar problema na proporcionalidade; em kelvin não há zero negativo, por isso a razão
faz sentido físico.
Passo 3
Converter as temperaturas para kelvin:
Passo 4
Aplicar a relação
e resolver para
:
Substituindo os valores:
Calcule a razão:
Agora multiplica:
Arredondando de forma prática:
. (Observação sobre algarismos significativos: como
tem dois algarismos significativos, uma apresentação como
também seria aceitável em muitos contextos; aqui escolhemos
para manter maior precisão nos cálculos.)
Passo 5
Verificação rápida de consistência: o aquecimento de
para
é um aumento de temperatura de cerca de
na escala absoluta (
), então o volume aumentando de
para aproximadamente
(cerca de
a mais) é perfeitamente razoável. Vai dar certo na prova — você entendeu a ideia!