Explique por que escoamentos turbulentos têm maior perda de carga que laminares para a mesma vazão.

Passo 1

O enunciado pede para entendermos por que, à mesma vazão (ou seja, mesma velocidade média ,v), um escoamento turbulento em duto sofre maior perda de carga do que um escoamento laminar. O conteúdo é Mecânica dos Fluidos: usaremos a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito e as expressões do fator de atrito em regime laminar e turbulento.

Passo 2

A perda de carga por atrito em um tubo de comprimento L e diâmetro D é dada por
hf ;=; f,LD,v^22g
onde f é o fator de atrito adimensional. Para mesma vazão Q, a velocidade média v é a mesma, então a diferença de hf vem exclusivamente de f.

Passo 3

Em regime laminar (número de Reynolds Re<2300) sabemos que
frm lam ;=;64Re
Já em regime turbulento, para tubos lisos e Re entre 3000 e 10^5, a fórmula de Blasius dá
frm turbapprox0,316,Re^-0,25
Comparando as duas para um mesmo Re típico de fluxo transicional ou turbulentizado, por exemplo Re=10^4, temos
frm lam=6410^4=0,0064 enquanto frm turbapprox0,316,(10^4)^-0,25approx0,0316,
ou seja frm turb>frm lam. Logo em ;hfpropto f,v^2; a perda de carga é maior no turbulento.

Passo 4

Fisicamente, no regime turbulento há redemoinhos e mistura intensa das camadas de fluido, o que aumenta o transporte de momento lateral e eleva a tensão de cisalhamento na parede. Essa maior tensão de cisalhamento gera mais dissipação de energia em forma de calor, refletida em um f maior e, consequentemente, em maior perda de carga.

Resposta

Escoamentos turbulentos têm maior perda de carga que laminares, à mesma vazão, porque o fator de atrito f em regime turbulento é significativamente maior do que em regime laminar. Esse aumento de f decorre da mistura caótica (redemoinhos) que intensifica a tensão de cisalhamento na parede e dissipa mais energia.

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