Um gás natural passa por uma estação coletora de líquido (parcela condensada do gás), onde são removidos 10 \mathrm{~m}^{3} / dia a 20^{\circ} \mathrm{C} de um líquido de gás natural, cuja composição mássica é: \mathrm{C}_{4}=3 \% \quad \mathrm{C}_{5}=40 \% \quad \mathrm{C}_{6}=45 \% \quad \mathrm{C}_{7}=12 \%
A vazão de gás natural medida após a estação coletora é 1500 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h} a CNTP e a sua densidade relativa ao ar é 0,68 . Calcule:
a) a vazão volumétrica de gás natural antes da estação coletora ( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} a CNTP)
b) a densidade (relativa ao ar) do gás natural antes da estação coletora.
Observação: CNTP são: 273 \mathrm{K} e 10^{5} \mathrm{~Pa}
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
A vazão volumétrica do gás natural antes da estação coletora, em \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} a CNTP.
A densidade relativa ao ar do gás natural antes da estação coletora.
Informações fornecidas (resumidas e importantes):
Volume de líquido removido: \,10\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{dia} medidos a \,20^\circ\mathrm{C}.
Composição mássica do líquido (condensado): \mathrm{C}_4=3\%, \mathrm{C}_5=40\%, \mathrm{C}_6=45\%, \mathrm{C}_7=12\% (todas em frações mássicas).
Vazão de gás medida APÓS a estação (isto é, depois de remover o líquido): \,1500\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} a CNTP.
Densidade relativa ao ar do gás APÓS a estação: \,0,68.
CNTP definida como \,T=273\\ \mathrm{K} e P=10^{5}\\ \mathrm{Pa}.
Dados físicos usados (valores típicos de densidades de líquidos a \,20^\circ\mathrm{C} e massas molares): vou usar densidades típicas de hidrocarbonetos lineares à \,20^\circ\mathrm{C} e massas molares padrão:
Observação: escolhi densidades típicas de líquidos orgânicos a \,20^\circ\mathrm{C}. Esses valores são usualmente usados em problemas práticos quando não se fornecem densidades explicitamente.
Passo 2
Estratégia geral (sem cálculos ainda): o que mudou com a estação coletora é que parte do material que estava na fase gasosa condensou e foi removido como líquido. Assim:
A vazão volumétrica medida APÓS a coleta é menor do que a vazão ANTES, porque parte do gás (na forma condensada) foi retirada.
A massa total que passava antes é igual à massa que passa depois mais a massa removida em forma de líquido. Logo faremos balanço de massa.
Para somar “o que foi removido” ao fluxo de gás medido (em \mathrm{m}^3/\mathrm{h} a CNTP), precisamos converter o volume líquido removido (\mathrm{m}^3/\mathrm{dia} a 20^\circ\mathrm{C}) em massa, depois em número de mols e finalmente em volume de gás equivalente a CNTP (usar a lei dos gases ideais para obter o volume que esse número de mols ocuparia a CNTP). Esse volume em \mathrm{m}^3/\mathrm{h} soma-se aos \,1500\\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{h} medidos APÓS a estação, fornecendo a vazão ANTES da estação.
Para a densidade relativa ao ar ANTES da estação, calcular a massa total por hora ANTES e dividir pela vazão volumétrica ANTES (ambas em unidades por hora) para obter a densidade absoluta; então dividir pela densidade do ar a CNTP para obter a densidade relativa.
Passo 3
Cálculo da massa do líquido removido por dia. Primeiro calculo a densidade do líquido misto a partir das frações mássicas usando a fórmula da mistura (fração mássica conhecida): o volume específico da mistura por unidade de massa é a soma das frações mássicas divididas pelas densidades puras; depois a densidade da mistura é o inverso desse volume específico.
Converter o número de kilomols removidos por hora em volume de gás equivalente a CNTP (isto é, quanto esse número de mols ocuparia como gás a \,T=273\\ \mathrm{K} e P=10^{5}\\ \mathrm{Pa}). A molaridade do gás ideal a CNTP é
V_{m}=\frac{R\,T}{P}.
Com R=8{,}314\\ \mathrm{kPa\cdot m^{3}/(kmol\cdot K)} (unidades consistentes se P em kPa), T=273\\ \mathrm{K}, P=100\\ \mathrm{kPa}: