Duas amostras idênticas de um mesmo carvão úmido são analisadas por dois técnicos. Um deles apresentou o seguinte resultado para a análise elementar do carvão:
e cinzas
O outro, antes da análise, seca a amostra e encontra uma redução de massa da amostra em
, devida à perda da umidade. Considerando correto o resultado da
análise do primeiro técnico, calcule o resultado da análise do carvão seco.
O outro, antes da análise, seca a amostra e encontra uma redução de massa da amostra em
análise do primeiro técnico, calcule o resultado da análise do carvão seco.
Passo 1
O enunciado pede: a partir da análise elementar dada para o carvão (percentuais de
e cinzas) e sabendo que, ao secar a amostra, houve uma redução de massa de
(perda de umidade), calcular os percentuais desses mesmos constituintes no carvão seco.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
e perda de massa por secagem
.
Passo 2
Estratégia e ideia física (explicação didática):
- Quando eu seco a amostra, a água sai, mas as massas de carbono, hidrogênio, oxigênio, nitrogênio, enxofre e cinzas não mudam (só se perde água).
- Então posso trabalhar com uma massa prática para visualizar: suponho
da amostra antes da secagem (isso é só para facilitar os cálculos; é uma hipótese de base comum). - A massa de cada constituinte (em gramas) é igual ao percentual dado vezes
dividido por . Por exemplo, se , então a massa de carbono na amostra de é . - Após a secagem, a massa total da amostra diminui em
, então a massa seca é . - O percentual de cada constituinte no carvão seco é então a massa daquele constituinte (em g) dividido pela massa seca total (
), multiplicado por . Em fórmula:
Vou aplicar essa fórmula a cada componente, mostrando as contas passo a passo.
Passo 3
Calcular as massas (para a amostra-base de
) — transformação direta dos percentuais para gramas:
Passo 4
Calcular a massa seca resultante da perda de
:
Passo 5
Aplicar a fórmula para cada constituinte e obter os percentuais no carvão seco (cálculo e arredondamento a duas casas decimais):
Para o carbono:
Para o hidrogênio:
Para o oxigênio:
Para o nitrogênio:
Para o enxofre:
Para as cinzas:
Observação rápida de interpretação: a operação que fiz é a normalização das massas dos constituintes sobre a nova massa total seca; na prova, basta lembrar: "percentual no seco = percentual (na amostra original) dividido por
" — isto é, dividir por
.
Passo 6
Resumo numérico final (valores arredondados a duas casas decimais) — estes são os percentuais que o segundo técnico obteria ao analisar o carvão seco.
Resposta
C =
H =
O =
N =
S =
cinzas =
H =
O =
N =
S =
cinzas =