Um gás perfeito sofre compressão isotérmica que reduz de 2.20 L o seu volume. A pressão final do gás é
torr e o volume final é de 4.65 L . Calcular a pressão inicial em (a) torr, (b) atm e (c) pascal. (Resp: (a)
(b)
(c)
)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo que vem do enunciado está aqui):
- Volume final:
. - O volume foi reduzido em:
. (Isto é, o volume diminuiu por esse valor.) - Pressão final:
.
O enunciado pede a pressão inicial
em três unidades diferentes:
(a) em Torr;
(b) em atm;
(c) em Pascal.
(a) em Torr;
(b) em atm;
(c) em Pascal.
Passo 2
Determinar o volume inicial
. Como o volume foi reduzido em
e o volume final é
, a relação é
Substituindo os números:
Passo 3
Explicar a lei física que usamos: compressão isotérmica de gás perfeito.
Para um processo isotérmico de um gás ideal vale a lei de Boyle-Mariotte:
Para um processo isotérmico de um gás ideal vale a lei de Boyle-Mariotte:
onde:
-
é a pressão inicial (o que queremos encontrar), -
é o volume inicial (já encontrado), -
é a pressão final (dada), -
é o volume final (dado).
Isolando
,
Passo 4
Cálculo da pressão inicial em Torr. Substituindo os valores em Torr e litros:
Faço a multiplicação no numerador primeiro:
Calcule
:
Portanto o numerador é
. Agora divido por
:
Arredondando de forma compatível com os dados, obtemos
Passo 5
Converter a pressão inicial para atm. Usamos a equivalência
Logo
Faço a divisão:
Passo 6
Converter a pressão inicial para Pascal. Primeiro uso que
. Então
Substituindo
Arredondando de forma conveniente:
Passo 7
Resumo dos arredondamentos e observações finais: os cálculos usam a lei de Boyle para processo isotérmico e conversões usuais de unidades (
e
). Os resultados foram arredondados às cifras coerentes com os dados fornecidos.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)