Gás propano entra em um trocador de calor adiabático contínuo a
e 250 kPa e sai a
. Vapor de água superaquecido a
e 5,0 bar entra no trocador escoando de forma contracorrente ao propano, e sai como líquido saturado na mesma pressão.
Calcule o calor transferido da água para o propano (
propano alimentado). (Sugestão: Faça um balanço de energia na água ou no propano em vez de no trocador inteiro).
Calcule o calor transferido da água para o propano (
Passo 1
Beleza, aqui o que acontece: a gente tem um trocador de calor adiabático (ou seja, sem perder calor pro meio) onde entra gás propano a 40 °C e 250 kPa e sai a 240 °C. Do outro lado entra vapor de água superaquecido a 300 °C e 5,0 bar e sai como líquido saturado (condensado) nessa pressão.
O que pedem: calcular o calor transferido da água para o propano, mas expressar esse calor em kJ por m³ de propano que entra.
Conteúdo envolvido:
• Balanço de energia (1ª lei da termodinâmica) aplicado a uma das correntes;
• Uso de tabelas de vapor (entalpia do vapor e do líquido saturado da água);
• Estimativa de entalpia do propano via Cp e Lei dos Gases Ideais para achar densidade;
• Conversão para kJ/m³ usando massa específica do propano.
O que pedem: calcular o calor transferido da água para o propano, mas expressar esse calor em kJ por m³ de propano que entra.
Conteúdo envolvido:
• Balanço de energia (1ª lei da termodinâmica) aplicado a uma das correntes;
• Uso de tabelas de vapor (entalpia do vapor e do líquido saturado da água);
• Estimativa de entalpia do propano via Cp e Lei dos Gases Ideais para achar densidade;
• Conversão para kJ/m³ usando massa específica do propano.
Passo 2
Vamos fazer o balanço de energia na água (mais direto). A primeira lei, num trocador sem trabalho de fluxo extra e sem trocas com o ambiente, diz:
Logo
Como vamos trabalhar por kg de água, tomo
kg.
- h_{\rm in} = entalpia do vapor de água superaquecido a 5,0 bar e 300 °C. Da tabela,
kJ/kg. - h_{\rm out} = entalpia do líquido saturado a 5,0 bar. Da tabela,
kJ/kg.
Então
O módulo do calor é 2400 kJ por kg de água.
Passo 3
Esse calor todo sai da água e entra no propano:
Mas queremos saber quantos kJ entram no propano para cada metro cúbico de propano alimentado.
1) Primeiro, quanto o propano aumenta de entalpia ao esquentar de 40 °C a 240 °C?
- Vamos aproximar o propano como gás ideal com Cp médio
-
2) A massa de propano que ganha esse calor
Mas isso nos diz quantos kg de propano “vivem” de um kg de água. O que pedem, porém, é kJ por m³ de propano.
Passo 4
Para virar kJ/m³, precisamos da densidade do propano na entrada (250 kPa e 40 °C). Usando gás ideal:
Então cada m³ de propano tem cerca de 4,23 kg e recebe:
Resposta
O calor transferido da água para o propano é, aproximadamente, 1 440 kJ para cada metro cúbico de propano alimentado.