No processo de produção de açúcar e etanol, cerca de 28 %(m / m) da cana é transformada em bagaço, que em termos energéticos equivale a 49,5 %, enquanto o etanol equivale a 43,2 % e o vinhoto a 7,3 %. Nas usinas, o bagaço é incinerado em caldeiras para a produção de vapor de alta pressão. Esse vapor é expandido em turbinas, gerando vapor saturado a 2,5 bar. As turbinas movimentam equipamentos como turbobombas para preparo e moagem de cana (63%) e geradores, produzindo energia elétrica (37%). A maior parte do vapor saturado de baixa pressão ( 2,5 bar ) que deixa as turbinas é utilizada para o aquecimento do caldo (24%) e nos aparelhos de destilação (61%), sendo que o restante ( 15 % ) não é aproveitado.
A maioria das turbinas atuais gera vapor a 22 bar e 300^circ C. No entanto, com o avanço da tecnologia, já vêm sendo fabricadas turbinas de múltiplos estágios com maior elevação de pressão, tornando as usinas verdadeiras centrais energéticas, que além de produzirem açúcar, etanol e levedura, produzem e comercializam energia elétrica.
Diante dessas informações, calcule a quantidade de kWh gerados de energia elétrica por tonelada de cana (EE/TC) e compare o aumento de produção de energia elétrica em relação às turbinas atuais (22 bares e 300^circ C ) para duas turbinas de alta pressão a ( 60 bar e 450^circ C ) e a ( 100 bar e 530^circ C ), respectivamente, que gerem 200 t / h de vapor.

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente calcular quanta energia elétrica (em kWh) uma usina de cana gera por tonelada de cana (EE/TC) e ver o ganho quando partimos de turbinas “padrão” (22 bar e 300 °C) para turbinas mais modernas (duas opções: 60 bar/450 °C e 100 bar/530 °C), cada uma gerando 200 t/h de vapor.
Conteúdo: Termodinâmica (ciclo Rankine), tabelas de vapor (entalpias), conversão de unidades. Vamos precisar de:
  • Entalpia do vapor na entrada da turbina (h₁) e na saída (h₂).
  • Fórmula do trabalho específico .
  • Cálculo da potência: .
  • Conversão para kWh e depois dividir pela tonelada de cana (sabendo que 1 t de cana vira 0,28 t de bagaço, que alimenta a caldeira).

Passo 2

Primeiro, pega a entalpia na saída: turbina expele vapor saturado a 2,5 bar, então
h2 = hg(2,5;bar) approx 2700;kJ/kg
É tabela de vapor: saturado seco (qualidade 100%).

Passo 3

Agora a entalpia na entrada de cada caso (tabela de vapor super-aquecido):
  • Caso atual (22 bar, 300 °C): .
  • Turbina 60 bar, 450 °C: .
  • Turbina 100 bar, 530 °C: .

Passo 4

Calcular o trabalho específico :
  • Atual: .
  • HP 60/450: .
  • HP 100/530: .

Passo 5

Potência gerada por 200 t/h de vapor. Primeiro converte fluxo mássico:
.
Como , em kg/s:
.
Então potência (kW):
  • Atual:
  • HP 60/450:
  • HP 100/530:

Passo 6

Agora converte em kWh por tonelada de cana. Sabendo que cada tonelada de cana gera 0,28 t de bagaço e que todo esse bagaço fornece o vapor de 200 t/h (hipótese de 1:1 massa de bagaço→vapor, pra simplificar), então a usina precisa de
200; t/h0,28; t;bagaço/ t;cana approx 714,3; t;cana/h ç
Logo, energia por tonelada de cana é
EE/TC = P;(kW)714,3; t/h (kW por t/h = kWh/t)

Passo 7

Calcula para cada caso:
  • Atual:
  • HP 60/450:
  • HP 100/530:

Resposta

– Com turbina “padrão” (22 bar/300 °C): ~27,2 kWh por tonelada de cana.
– Com turbina 60 bar/450 °C: ~46,7 kWh/t cana (aumento de ~19,5 kWh/t, +72 %).
– Com turbina 100 bar/530 °C: ~62,2 kWh/t cana (aumento de ~35,0 kWh/t, +129 %).

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