Um gás de síntese com a seguinte composição molar: 6,4 \% em \mathrm{CO}_{2}, 0,2 \% em \mathrm{O} 2,40 \% em \mathrm{CO}, 50,8 \% em H _{2} e o restante em \mathrm{N}_{2} é queimado com 40 \% de ar seco. Qual é a composição do gás produzido?

Passo 1

O enunciado dá um gás de síntese cuja composição molar (base 1 kmol de gás) é: \,0,064 kmol de \mathrm{CO}_{2}, \,0,002 kmol de \mathrm{O}_{2}, \,0,400 kmol de CO, \,0,508 kmol de H _2 e o restante em N _2. Esse gás é queimado com 40\% de excesso de ar seco. Queremos usar estiquiometria de combustão para achar as quantidades de produtos e então calcular as frações molares do gás produzido (base molar total, incluindo vapor d’água).

Passo 2

Adotamos a base de 1 kmol de gás de síntese. Já temos então:
n_{\mathrm{CO}_{2},i}=0{,}064,\quad n_{\mathrm{O}_{2},i}=0{,}002,\quad n_{\mathrm{CO},i}=0{,}400,\quad n_{\mathrm{H}_{2},i}=0{,}508,\quad n_{\mathrm{N}_{2},i}=1 - (0{,}064+0{,}002+0{,}400+0{,}508)=0{,}026.

Passo 3

Calculamos o oxigênio estequiométrico necessário para consumir todo o CO e H _2:
– Para CO: \mathrm{CO}+{\tfrac12}\mathrm{O}_{2}\to\mathrm{CO}_{2} consome \,0{,}400\times\tfrac12=0{,}200 kmol O _2.
– Para H _2: \mathrm{H}_{2}+{\tfrac12}\mathrm{O}_{2}\to\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} consome \,0{,}508\times\tfrac12=0{,}254 kmol O _2.
Logo o total estequiométrico é
\;n_{\mathrm{O}_{2},\text{est}}=0{,}200+0{,}254=0{,}454\text{ kmol}.
O ar seco tem 21\% de O _2 mol e 79\% de N _2, logo o ar estequiométrico requerido é
\;n_{\text{ar,est}}=\frac{0{,}454}{0{,}21}\approx2{,}162\text{ kmol de ar}.

Passo 4

Com 40\% de excesso de ar, o ar real fornecido vale
n_{\text{ar,real}}=1{,}40\times2{,}162\approx3{,}027\text{ kmol}.
Desse ar vêm
n_{\mathrm{O}_{2},\text{ar}}=3{,}027\times0{,}21\approx0{,}636\text{ kmol O}_{2},\quad n_{\mathrm{N}_{2},\text{ar}}=3{,}027\times0{,}79\approx2{,}391\text{ kmol N}_{2}.

Passo 5

Misturando todo o O _2 do ar com o que já havia no gás de síntese, temos 0{,}636+0{,}002=0{,}638 kmol O _2 disponível. Destes, 0{,}454 kmol são consumidos na combustão, sobrando
n_{\mathrm{O}_{2},\text{excesso}}=0{,}638-0{,}454=0{,}184\text{ kmol}.
Os produtos são:
n_{\mathrm{CO}_{2},f}=0{,}064\;(\text{inicial})+0{,}400\;(\text{formado})=0{,}464,
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}=0{,}508, \quad n_{\mathrm{O}_{2},f}=0{,}184, \quad n_{\mathrm{N}_{2},f}=0{,}026+2{,}391=2{,}417.

Passo 6

A quantidade total de gás produzido (moléculas) é
n_{\text{total}}=0{,}464+0{,}508+0{,}184+2{,}417=3{,}573\text{ kmol}.
As frações molares (base molar total, úmido) são:
y_{\mathrm{CO}_{2}} =\frac{0{,}464}{3{,}573}=0{,}1299\;(12{,}99\%), \quad y_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} =\frac{0{,}508}{3{,}573}=0{,}1422\;(14{,}22\%),
y_{\mathrm{O}_{2}} =\frac{0{,}184}{3{,}573}=0{,}0514\;(5{,}14\%), \quad y_{\mathrm{N}_{2}} =\frac{2{,}417}{3{,}573}=0{,}6765\;(67{,}65\%).

Resposta

C O_{2}: 12,99 %
H_{2}O: 14,22 %
O_{2}: 5,14 %
N_{2}: 67,65 %

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