Um gás, a temperatura de 100k, ocupa um recipiente de volume 3 L e exerce pressão de 700mmhg. O gás é totalmente transferido para outro recipiente de volume 10L e aquecido a 300k. Qual é a pressão que o gás passa a exercer sobre as paredes do novo recipiente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás que está em um recipiente com certas condições de temperatura, volume e pressão. Depois, esse gás é transferido para outro recipiente com um volume diferente e é aquecido. A gente precisa descobrir qual será a nova pressão que o gás vai exercer nesse novo recipiente. Vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona temperatura, volume e pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei Combinada dos Gases. Ela é útil quando a quantidade de gás permanece constante, mas a temperatura e o volume mudam. A fórmula é:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Onde:
  • $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões inicial e final.
  • $ V_1 $ e $ V_2 $ são os volumes inicial e final.
  • $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas inicial e final em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • $ P_1 = 700 $ mmHg
  • $ V_1 = 3 $ L
  • $ T_1 = 100 $ K
  • $ V_2 = 10 $ L
  • $ T_2 = 300 $ K
  • $ P_2 $ é o que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
700 times 3100 = P2 times 10300
Simplificando:
2100100 = 10P2300
21 = 10P2300
Agora, resolvendo para $ P_2 $:
P2
21 times 300 = 10P2
6300 = 10P2
P2 = 630010

Resposta

A pressão que o gás exerce no novo recipiente é de 630 mmHg.

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