Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma escoa água a uma velocidade de 6 m/s. A tubulação esta conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o diâmetro de uma tubulação pela qual a água está escoando a uma velocidade de 6 m/s. A tubulação está ligada a um tanque com um volume de 12.000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para encher totalmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluxo volumétrico e geometria básica das tubulações.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para facilitar os cálculos. Sabemos que:
- 1 litro = 0,001 metros cúbicos (m³), então 12.000 litros = 12 m³.
- O tempo total é 1 hora, 5 minutos e 49 segundos. Vamos converter isso tudo para segundos:
- 1 hora = 3600 segundos
- 5 minutos = 300 segundos
- Total: 3600 + 300 + 49 = 3949 segundos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a taxa de fluxo volumétrico (Q), que é o volume dividido pelo tempo. A fórmula é Q = V / t.
Passo 4
Sabemos que a taxa de fluxo também pode ser calculada pela velocidade da água multiplicada pela área da seção transversal da tubulação. A fórmula é Q = A × v, onde A é a área e v é a velocidade.
Passo 5
Vamos resolver para a área (A):
Passo 6
A área da seção transversal de uma tubulação circular é dada por A = π × (d/2)², onde d é o diâmetro. Vamos isolar d:
Resposta
O diâmetro da tubulação é aproximadamente 0,0254 metros (ou 2,54 centímetros).