Muitos gases são transportados em recipientes de alta pressão. Considere um tanque de aço cujo volume é 68,0 \mathrm{~L} e que contém gás O_2 a uma pressão de 15.900 kPa a 23^{\circ} \mathrm{C}.
Que volume o gás ocuparia nas CNTP?

Passo 1

O enunciado dá um tanque de volume V_1=68,0 L com O_2 a pressão P_1=15\,900 kPa e temperatura T_1=23^\circ\mathrm{C}. Pede-se o volume V_2 que esse gás ocuparia em CNTP ( P_2=1 atm \approx101{,}325 kPa e T_2=0^\circ\mathrm{C}). O conteúdo é a lei dos gases ideais e a sua forma combinada.

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin, pois a lei dos gases exige escala absoluta:
T_1 = 23^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 296{,}15\;\mathrm{K}, \quad T_2 = 0^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 273{,}15\;\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicar a lei combinada dos gases ideais, que diz
\frac{P_1\,V_1}{T_1} \;=\; \frac{P_2\,V_2}{T_2}.
Isolando V_2:
V_2 = V_1 \,\frac{P_1}{P_2}\,\frac{T_2}{T_1}.

Passo 4

Substituir os valores numéricos:
\frac{P_1}{P_2} = \frac{15\,900\;\mathrm{kPa}}{101{,}325\;\mathrm{kPa}} \approx156{,}9, \quad \frac{T_2}{T_1} = \frac{273{,}15}{296{,}15} \approx0{,}922.
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V_2 = 68{,}0\;\mathrm{L}\times156{,}9\times0{,}922 \approx9{,}84\times10^3\;\mathrm{L}.

Resposta

O gás ocuparia cerca de 9{,}84\times10^3 L nas CNTP.

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