Muitos gases são transportados em recipientes de alta pressão. Considere um tanque de aço cujo volume é 68,0 \mathrm{~L} e que contém gás O_2 a uma pressão de 15.900 kPa a 23^{\circ} \mathrm{C}.
A qual temperatura a pressão no tanque seria igual a 170 atm?

Passo 1

O enunciado descreve um tanque de volume fixo contendo O_2. Como a quantidade de gás e o volume não mudam, podemos usar a lei dos gases ideais em sua forma de relação entre pressão e temperatura:
\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}.

Passo 2

Converter a pressão inicial P_1 de kPa para atm, lembrando que 1\:\text{atm}=101{,}325\:\text{kPa}:
P_1 = \frac{15\,900\:\text{kPa}}{101{,}325\:\text{kPa/atm}}\approx156{,}9\:\text{atm}.

Passo 3

Converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin:
T_1 = 23{,}0^\circ\text{C} + 273{,}15 = 296{,}15\:\text{K}.

Passo 4

Isolar T_2 na relação \dfrac{P_1}{T_1}=\dfrac{P_2}{T_2}:
T_2 = \frac{P_2\,T_1}{P_1}
onde P_2=170\:\text{atm}.

Passo 5

Calcular T_2 e converter de volta para Celsius:
T_2 = \frac{170\:\text{atm}\times296{,}15\:\text{K}}{156{,}9\:\text{atm}}\approx320{,}9\:\text{K},
T_2 = 320{,}9\:\text{K}-273{,}15\approx47{,}8^\circ\text{C}.

Resposta

A pressão no tanque atingiria 170 atm a aproximadamente 47{,}8^\circ\text{C}.

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