Gasolina a
é bombeada através de um tubo liso de 12 cm de diâmetro, com 10 km de comprimento, a uma vazão de
. A entrada é alimentada por uma bomba à pressão absoluta de 24 atm. A saída está à pressão atmosférica padrão, 150 m mais alta. Estime a perda por atrito.
Resposta: H = 199 m
Resposta: H = 199 m
Passo 1
O enunciado descreve o escoamento de gasolina (líquido incompressível) em um tubo liso de diâmetro interno
e comprimento
, com vazão
. A bomba fornece na entrada uma pressão absoluta de
e a saída está à pressão atmosférica de
, além de ficar
acima da entrada. A densidade da gasolina é
.
Conteúdo: Aplicar a equação de Bernoulli (ou balanço de energia) para converter a diferença de pressão em carga (carga da bomba em metros de coluna de fluido) e depois deduzir a perda por atrito subtraindo a carga de elevação.
Conteúdo: Aplicar a equação de Bernoulli (ou balanço de energia) para converter a diferença de pressão em carga (carga da bomba em metros de coluna de fluido) e depois deduzir a perda por atrito subtraindo a carga de elevação.
Passo 2
Converter as pressões absoluta de entrada
e de saída
em pascal e calcular a carga fornecida pela bomba em metros de coluna de fluido (carga da bomba):
A carga da bomba
(em metros) é
onde
.
Passo 3
A carga de elevação (diferença de nível) é
Pela equação de energia (Bernoulli) entre entrada e saída, desprezando variação de velocidade e perdas distintas de atrito,
onde
é a perda por atrito (carga de atrito).
Passo 4
Calcular numericamente
e depois
:
Resposta
A perda por atrito vale aproximadamente