Um gás combustível apresenta a seguinte composição volumétrica:
;
e
. Calcule o PCS e o PCI. PCI
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Dados (composição volumétrica do gás combustível; peguei essas porcentagens do enunciado):
-
-
O que o enunciado pede:
- Calcular o PCS (Poder Calorífico Superior, também chamado de HHV).
- Calcular o PCI (Poder Calorífico Inferior, também chamado de LHV).
Observações importantes (não resolvo ainda, só organizando): as porcentagens são volumétricas — para gases, porcentagem volumétrica = fração molar (assumindo comportamento de gás ideal). Vamos usar isso para calcular a energia liberada por 1 m³ de mistura nas condições padrão (1 m³ de gás contém um certo número de mols), somando as contribuições energéticas dos componentes combustíveis. No passo seguinte começo a desenvolver a resolução.
Passo 2
Explicação da ideia geral e das fórmulas que vamos usar (aula curta e prática).
- Conceitos:
- PCS (HHV): é a energia liberada pela combustão, supondo que a água formada condense (libera o calor de condensação). É o valor “superior”.
- PCI (LHV): é a energia liberada supondo que a água formada permaneça em estado gasoso (sem liberar calor de condensação). Logo
- Método prático:
- Para cada componente combustível (aqui:
) vamos usar o poder calorífico por mol (em ) para o PCS (ou HHV). - Como estamos pedindo energia por metro cúbico (
), convertemos: número de mols em de gás ideal nas CNTP. - Multiplicamos a fração molar (percentagem volumétrica) pelo número de mols por m³ e pela energia por mol; somamos as contribuições de todos os componentes combustíveis para obter o PCS por m³.
- Para obter o PCI por m³, subtraímos o calor de vaporização da água formada: para cada mol de
que se combina formam-se mol de ; para cada mol de formam-se mols de , etc. O calor de vaporização usado (à temperatura ambiente) é aproximadamente por mol de água formada. Assim:
onde é o número de mols de água formados por mol do combustível. - Para cada componente combustível (aqui:
- Valores usuais (usados aqui; são valores tabelados de entalpias de combustão — apresento-os para uso direto):
-
. Produz mol de . -
. Não forma água na oxidação a (água não envolvida na reação direta). -
. Produz mol de . -
. Produz mol de .
-
- Observação empática: sei que decorar números dá preguiça; aqui peguei valores padrão de entalpia de combustão para seguir um cálculo direto — na prova costuma ser permitido usar valores tabelados ou aqueles dados pelo enunciado.
Passo 3
Número de mols em
(conversão de volume para mols).
- Volume molar nas CNTP (0 ºC, 1 atm) é
. Então em há - Como as porcentagens são volumétricas (assumimos gás ideal), a fração molar de cada componente é simplesmente o porcento dividido por
. Por exemplo, a fração molar do é .
Passo 4
Cálculo das contribuições ao PCS (
) de cada componente combustível.
Fórmula geral para um componente
:
onde
é a fração molar (por exemplo
para
),
é o número de mols por m³ e
é o PCS por mol (kcal/mol).
Agora calculo cada termo (usando os valores do Passo 2 e
):
-
Para
( , ): -
Para
( , ): -
Para
( , ): -
Para
( , ): -
Componentes inertes ou já oxidados (
) não contribuem com energia de combustão (energia zero para nosso somatório).
Somando as contribuições:
Este valor é o PCS aproximado obtido com os dados tabulados usados acima.
Passo 5
Cálculo do PCI (LHV) a partir do PCS por subtração do calor de vaporização da água formada.
- Regra: para cada mol de combustível que gera
mols de água, a diferença é (onde é o calor de vaporização por mol de água em kcal/mol).
Entradas: número de mols de água produzidos por mol de combustível:
-
produz mol por mol . -
produz mols por mol . -
produz mols por mol . -
não produz água na sua oxidação direta a (não afeta a diferença PCS–PCI por formação de água).
Calculamos as PCIs molares:
Aplicando:
-
(sem água, então igual ao PCS). -
-
-
Agora calculamos as contribuições por m³ usando a mesma fórmula do Passo 4, trocando PCS_molar por PCI_molar:
Somando:
(Arredondamentos intermédios podem causar pequenas variações; este valor está muito próximo de
que aparece como referência.)
Passo 6
Interpretação final e comparação com os valores de referência.
-
Do cálculo detalhado (usando valores tabulados para entalpias de combustão e
) obtivemos aproximadamente: -
-
Esses valores coincidem muito bem, dentro de erros de arredondamento e diferenças nas tabelas de entalpias, com os valores fornecidos no enunciado de referência:
-
-
Conclusão prática: o gás tem baixo poder calorífico por m³ porque uma fração grande é inerte (
e ) e uma grande parte dos combustíveis é hidrogênio ( ) que, embora tenha alto poder calorífico por massa, tem menos energia por volume que hidrocarbonetos; somados, dão os valores acima.
Força aí — isso tudo parece muita conta, mas na prova o procedimento é sempre o mesmo: transformar % vol → fração molar → mols por m³ → usar valores tabulados por mol → somar. Se decorares os passos e alguns valores tabelados (ou os tiveres escritos), resolves rápido.