Uma geleira está recuando a uma taxa * constante de 0,4 \mathrm{~cm} por dia. Qual será o recuo da geleira, em metros, após três anos?
\bigcirc 17,1 \mathrm{~m}
\bigcirc 4,38 \mathrm{~m}
\bigcirc 9,82 \mathrm{~m}
\bigcirc 1,46 \mathrm{~m}
\bigcirc 12,7 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado diz que a geleira está recuando a uma taxa constante de \,0,4\\ \mathrm{cm} por dia e pede o recuo em metros após \,3 anos. As informações relevantes são: a taxa \,0,4\\ \mathrm{cm/dia} e o tempo \,3 anos. O que se quer é a distância total recuada expressa em metros.

Passo 2

Vamos usar a relação básica entre distância, velocidade (taxa) e tempo:
d = v \cdot t
onde d é a distância total (o recuo), v é a velocidade/taxa (aqui em \mathrm{cm/dia}) e t é o tempo (em dias). Precisamos colocar as unidades compatíveis: como a taxa está em \mathrm{cm/dia} e queremos o resultado em metros, vou primeiro transformar \,3 anos em dias e calcular d em centímetros, depois converter centímetros para metros. Observação prática: em provas escolares costuma-se usar \,1 ano = \,365 dias, então usarei esse valor.

Passo 3

Converter \,3 anos em dias:
t = 3\\ \text{anos} = 3 \times 365 = 1095\\ \text{dias}.
Aqui multipliquei \,3 pelo número de dias de um ano ( 365) para obter o tempo em dias.

Passo 4

Calcular o recuo em centímetros usando d = v\cdot t:
d = 0,4\\ \mathrm{cm/dia} \times 1095\\ \mathrm{dias}.
Para fazer a conta de forma clara, escrevo 0,4 como \frac{4}{10}:
d = 1095 \times \frac{4}{10} = \frac{1095 \times 4}{10} = \frac{4380}{10} = 438\\ \mathrm{cm}.
Portanto, após \,3 anos a geleira recua \,438\\ \mathrm{cm}.

Passo 5

Converter \,438\\ \mathrm{cm} para metros. Lembre que 1\\ \mathrm{m} = 100\\ \mathrm{cm}, então dividimos por 100:
d = \frac{438\\ \mathrm{cm}}{100} = 4,38\\ \mathrm{m}.
Isso nos dá o recuo em metros.

Passo 6

Checagem rápida: o valor obtido \,4,38\\ \mathrm{m} corresponde a uma das alternativas apresentadas, então é a resposta correta.

Resposta

\,4,38\\ \mathrm{m}

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