Uma certa grandeza física, R , é dada * pela expressão
.(b-c). Onde “a” é a velocidade e “b” e “c” são as distâncias. Qual é a unidade de R no SI. obs: o acento circunflexo na expressão, corresponde a potência, ou seja, “a” elevado ao quadrado
m
Passo 1
O enunciado dá a expressão
.
As informações fornecidas são:
As informações fornecidas são:
-
é a velocidade. -
e são distâncias.
As opções de unidades no SI apresentadas são:
, , , , .
Passo 2
Vamos lembrar o que significa cada unidade básica relevante no SI (aquelas que precisamos aqui).
- Velocidade: é distância dividida por tempo. A unidade SI é
. Aqui estou dizendo que a unidade de é . - Distância (ou comprimento): unidade SI é
. Aqui tanto quanto têm unidade .
Observação importante: constantes numéricas como osão adimensionais — não alteram as dimensões.
Passo 3
Agora vamos ver o que acontece com a unidade quando elevamos
ao quadrado.
Se tem unidade
, então
tem unidade
Se
Explicando passo a passo: ao elevar uma unidade ao quadrado, elevamos tanto a parte de metros quanto a parte de segundos ao quadrado. Assim
vira
e
vira
.
Passo 4
Agora considere
. Como
e
são distâncias, a diferença tem também unidade de distância:
Não faz sentido subtrair quantidades com unidades diferentes; aqui ambas são metros, então tudo certo.
Passo 5
Multiplicamos as unidades de
com a unidade de
:
Portanto a unidade correta de
no SI é
(ou, escrito como fração,
).
Passo 6
Agora comparo com as alternativas dadas:
-
— tem dimensão , não bate. -
— é velocidade ( ), não bate. -
— é comprimento ( ), não bate. -
— tem dimensão , não bate. -
— tem dimensão , também não bate.
Nenhuma das cinco alternativas corresponde a.
Resposta
Nenhuma das alternativas. Unidade correta: