Um gene possui 2 alelos A e a, sendo que o alelo A é o dominante e tem uma incidência de 40 \% na população, enquanto que o a é o recessivo e tem uma incidência de 60 \%. Se uma pessoa dessa população tem o fenótipo dominante, qual a probabilidade que ela tenha o genótipo A a ?

Passo 1

O enunciado diz que há dois alelos, A (dominante) com frequência 40\% e a (recessivo) com frequência 60\% na população. Queremos a probabilidade de uma pessoa ter genótipo Aa dado que ela apresenta o fenótipo dominante. Vamos assumir equilíbrio de Hardy–Weinberg.

Passo 2

Sob Hardy–Weinberg, as frequências genotípicas são:
\begin{aligned} \text{freq}(AA)&=p^2,\\\ \text{freq}(Aa)&=2pq,\\\ \text{freq}(aa)&=q^2, \end{aligned}
onde p=0,4 e q=0,6.

Passo 3

Calculando:
\begin{aligned} \text{freq}(AA)&=(0,4)^2=0,16,\\\ \text{freq}(Aa)&=2\cdot0,4\cdot0,6=0,48,\\\ \text{freq}(aa)&=(0,6)^2=0,36. \end{aligned}

Passo 4

O fenótipo dominante ocorre em indivíduos AA ou Aa. Então
\text{freq}(\text{dom})=\text{freq}(AA)+\text{freq}(Aa)=0,16+0,48=0,64.
Queremos
P(Aa\mid\text{dom})=\frac{\text{freq}(Aa)}{\text{freq}(\text{dom})}=\frac{0,48}{0,64}.

Passo 5

Calculando a fração:
P(Aa\mid\text{dom})=\frac{0,48}{0,64}=0,75.

Resposta

A probabilidade de genótipo Aa dado fenótipo dominante é 0,75 (ou 75\%).

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