Um geotécnico a bordo de uma pequena embarcação está a uma certa distância de um paredão vertical que apresenta uma parte submersa.Usando um sonar que funciona tanto na água quanto no ar, ele observa que quando o aparelho está emerso, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal e a recepção do eco é de
, e que quando o aparelho está imerso, o intervalo de tempo entre emissão e a recepção diminui para 0,170 s. Calcule:
a) A razão entre a velocidade do som na água e a velocidade do som no ar.
b) A razão entre o comprimento de onda do som na água e o comprimento de onda do som no ar.
a) A razão entre a velocidade do som na água e a velocidade do som no ar.
b) A razão entre o comprimento de onda do som na água e o comprimento de onda do som no ar.
Passo 1
O enunciado descreve um geotécnico que, estando a uma distância fixa
de um paredão paralelo à embarcação, faz medições do tempo de eco de um sonar (ida e volta) em dois casos:
quando o aparelho está emerso, o tempo medido é
quando o aparelho está emerso, o tempo medido é
e quando o aparelho está imerso, o tempo medido é
O conteúdo que vamos usar envolve a relação entre velocidade do som
, distância
e tempo de ida e volta de um eco, dada por
e, em seguida, a relação entre velocidade
, frequência
e comprimento de onda
, que é
Passo 2
Em cada meio temos
Como a distância
até o paredão é a mesma nos dois casos, podemos igualar
e obter
Dessa igualdade segue a razão entre as velocidades:
Passo 3
Para o comprimento de onda usamos
. Sabendo que o sonar emite a mesma frequência
em ambos os meios, a razão entre os comprimentos de onda é
Resposta
a)
b)
b)