Um gerador composto ligação shunt-longa, 100 \mathrm{~kW}, 500 \mathrm{~V}, possui uma resistência da armadura de 0,03 \mathrm{ohm}, resistência do campo-shunt de 125 ohms , resistência do campo-série de 0,01 \mathrm{ohm}. A resistência de ajuste suporta 54 A . Calcule:
a. O valor da resistência de drenagem para a carga nominal.

Passo 1

O enunciado pede: calcular o valor da resistência de drenagem para a carga nominal. Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
P_{\text{nom}} = 100\\ \mathrm{kW},\qquad V_{\text{term}} = 500\\ \mathrm{V},
R_a = 0{,}03\\ \Omega,\qquad R_{\text{campo-shunt}} = 125\\ \Omega,\qquad R_{\text{campo-série}} = 0{,}01\\ \Omega,é
e a “resistência de ajuste suporta 54\\ \mathrm{A}” (informação guardada para possíveis itens seguintes).
A pergunta (a) é apenas: qual a resistência de drenagem que reproduz a carga nominal? (ou seja, um resistor ligado aos terminais que consome a potência nominal).

Passo 2

Entendendo o que significa “resistência de drenagem para a carga nominal”: queremos um resistor R_d ligado aos terminais do gerador que, com a tensão terminal nominal \,V_{\text{term}}\,, drena a potência nominal P_{\text{nom}}. Para isso usamos a relação básica entre potência, tensão e corrente em corrente contínua:
P = V\cdot I,
onde P é a potência (em watts), V a tensão nos terminais (em volts) e I a corrente através do resistor (em amperes). Vamos primeiro achar a corrente nominal que corresponde a P_{\text{nom}} e V_{\text{term}}.

Passo 3

Calcular a corrente nominal \,I_{\text{nom}}\, a partir de \,P_{\text{nom}} = V_{\text{term}}\cdot I_{\text{nom}}\,. Logo:
I_{\text{nom}}=\frac{P_{\text{nom}}}{V_{\text{term}}}.
Substituindo números (observando 100\\ \mathrm{kW}=100000\\ \mathrm{W}):
I_{\text{nom}}=\frac{100000\\ \mathrm{W}}{500\\ \mathrm{V}}=200\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Agora aplicamos a Lei de Ohm para o resistor de drenagem: a tensão sobre o resistor é \,V_{\text{term}}\, e a corrente que passa é \,I_{\text{nom}}\,. Assim
R_d=\frac{V_{\text{term}}}{I_{\text{nom}}}.
Substituindo:
R_d=\frac{500\\ \mathrm{V}}{200\\ \mathrm{A}}=2{,}5\\ \Omega.
(uma verificação alternativa: usando R_d=V^2/P temos R_d=\dfrac{500^2}{100000}=2{,}5\\ \Omega, mesma resposta.)

Resposta

\;2{,}5\\ \Omega

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