Um transformador monofásico de
, possui impedância no primário de
. Calcule a impedância do secundário.
Passo 1
O enunciado dá um transformador monofásico com relação de tensão
e informa que a impedância vista no primário é
. O que nos pedem: calcular a impedância do secundário
. Dados importantes (escritos claramente):
Pergunta:
Passo 2
Primeiro conceito útil: a razão de transformação (razão de espiras)
pode ser tomada como a razão de tensões entre primário e secundário. Definimos
Substituindo as tensões dadas:
Portanto o transformador é
em tensão (ou seja, o primário tem tensão 10 vezes a do secundário).
Passo 3
Como a tensão escala com
e a corrente escala inversamente com
, temos a relação de correntes para um transformador ideal:
ou seja
Expliquei isso porque a impedância é a razão entre tensão e corrente; então ao transformar impedâncias entre enrolamentos aparece um fator
.
Passo 4
Derivando a fórmula de transformação de impedância: a impedância vista no primário, originada por uma impedância no secundário, é
Usando
e
, obtemos
Logo a relação entre impedâncias é
Isso é útil na prova: memorize que a impedância “é transformada pelo quadrado da razão de tensões”.
Passo 5
Agora aplicamos numericamente. Temos
, então
. Assim
Explicando a conta: dividir por
equivale a deslocar a vírgula duas casas para a esquerda (de
para
).
Passo 6
Checagem rápida (para não errar na prova): se multiplicarmos
por
devemos recuperar
:
correto. Intuição final: tensões aumentam por
, correntes diminuem por
, então impedâncias vistas no primário ficam multiplicadas por
.