Um gerador de corrente alternada com f.e.m. máxima Em=110 V e frequência fd=200 Hz produz oscilações em um circuito RLC em série com R=220 Omega, L=150 mH e C=24 mu F. Calcule
b) (0,5 ponto ) a reatância indutiva

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador de corrente alternada com uma f.e.m. máxima de Em = 110 V e frequência de fd = 200 Hz. Esse gerador está conectado a um circuito RLC em série, que tem resistência R = 220,Omega, indutância L = 150 mH e capacitância C = 24,mu F. A gente precisa calcular a reatância indutiva desse circuito. Para isso, vamos precisar entender o que é reatância indutiva e usar a fórmula adequada para calculá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é reatância indutiva. Em um circuito de corrente alternada, a reatância indutiva ( XL) é a oposição que a indutância oferece à variação da corrente. Ela depende da frequência da corrente e da indutância do indutor. A fórmula para calcular a reatância indutiva é:
XL = 2pi f L
Onde:
  • XL é a reatância indutiva em ohms ( Omega),
  • f é a frequência em hertz (Hz),
  • L é a indutância em henrys (H).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam corretas:
  • Frequência, f = 200 Hz (já está em hertz, então pode usar direto),
  • Indutância, L = 150 mH = 150 times 10^-3 H = 0,150 H.
Substituindo na fórmula:
XL = 2pi times 200,Hz times 0,150,H

Passo 4

Vamos calcular os valores:
  1. Primeiro, multiplicamos 2pi times 200:
2pi times 200 approx 6,2832 times 200 = 1256,64
  1. Agora, multiplicamos esse resultado pela indutância:
1256,64 times 0,150 = 188,496,Omega

Resposta

A reatância indutiva do circuito é aproximadamente 188,5,Omega.

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