Um gerador de corrente contínua com auto-excitação em derivação de 10 kW, 250 V é acionado a 1000 rpm . A resistência de armadura é 0,1 sigma3 Omega e a corrente de campo é de (1+0,1 sigma2) A para a tensão e carga nominais. As perdas rotacionais são conhecidas como iguais a ( 500+10 sigma1 ) W.
Calcule o rendimento.

Passo 1

Beleza! Aqui a ideia é calcular o rendimento (eficiência) de um gerador CC em derivação. O enunciado nos dá:
• Potência de saída nominal a .
• Resistência de armadura .
• Corrente de campo A (ligada em derivação aos ).
• Perdas rotacionais W.
Conteúdo: geradores CC, perdas (copper armadura, cobre campo, mecânicas) e eficiência . Vamos precisar calcular correntes, perdas e montar .

Passo 2

  1. Corrente de carga (na saída):
Iell=Prm outV=10,000250=40rm A
  1. Como é derivação, a corrente de armadura Ia = Iell + If = 40 + l(1 + 0,1,sigma2r) = 41 + 0,1,sigma2 A é a soma da corrente de carga com a de campo:

Passo 3

Agora vamos às perdas:
• Perda ôhmica na armadura (cobre armadura):
Prm Cu,a = Ia^2,Ra = (41 + 0,1,sigma2)^2 times (0,1,sigma3)
• Perda ôhmica no campo (cobre campo):
Prm Cu,f = V times If = 250 times l(1 + 0,1,sigma2r) = 250 + 25,sigma2 W
• Perdas mecânicas (rotações):
Prm rot = 500 + 10,sigma1 W

Passo 4

Total de perdas:
Prm perdas = Prm Cu,a + Prm Cu,f + Prm rot = (41 + 0,1,sigma2)^2,(0,1,sigma3) ;+;(250 + 25,sigma2) ;+;(500 + 10,sigma1)
Potência de entrada:
Prm in = Prm out + Prm perdas = 10,000 + Prm perdas
Rendimento:
eta = Prm outPrm in = 10,00010,000 + (41 + 0,1,sigma2)^2(0,1,sigma3) + 250 +25sigma2 + 500 +10sigma1

Resposta

boxed eta = 10,000 10,000 ;+;(41 + 0,1,sigma2)^2,(0,1,sigma3) ;+;(250 + 25,sigma2) ;+;(500 + 10,sigma1)

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