Resolva as seguintes operações:
a) j 2+j 3-j 6-j 8
(b) j 2 (j 3) (j 4) (-j 6)
Resp: a) -j9 b) 144

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é um exercício de números complexos só com parte imaginária (aí usamos “j” em vez de “i”).
Conteúdo: operações com a unidade imaginária, sabendo que
  1. j² = -1
  2. pra somar/subtrair basta agrupar coeficientes de j
  3. pra multiplicar, a gente multiplica coeficientes e usa jⁿ (com ciclos de 4: j⁴ = 1, j⁵ = j etc.).
Nos dois itens vamos precisar dessas propriedades pra fazer conta de soma (item a) e de multiplicação (item b).

Passo 2

Resolvendo (a)
Temos
j2 + j3 - j6 - j8
Aqui “j2” significa 2j + 3j - 6j - 8j , “j3” é (2 + 3 - 6 - 8),j = (-9),j e por aí vai. Então a soma fica
Agora basta agrupar os coeficientes de j:

Passo 3

Resolvendo (b)
Temos
j2 cdot (j3) cdot (j4) cdot (-j6)
Traduzindo cada termo:
j2 = 2j, j3 = 3j, j4 = 4j, -j6 = -6j
Quando a gente multiplica vários números complexos:
  1. Multiplica os coeficientes: j^4 = (j^2)^2 = (-1)^2 = 1 .
  2. Multiplica as potências de -144 times j^4 = -144 times 1 = -144 : aqui são quatro “j” no produto, então dá . E a gente sabe que
Logo o resultado inteiro é

Resposta

a)
b)

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