Um gerador síncrono opera em condições nominais e \varphi=\pi. Sendo x_{d u}=1,2, x_{q u}=0,8, x_{l u}=0,1, e r_{u} \approx 0, montar o seu diagrama fasorial completo, calculando E_{q u}, \delta, E_{r u}, P_{u} e Q_{u}. O gerador encontra-se sobre- ou sub- excitado?
Passo 1
O enunciado trata de um gerador síncrono em regime subtransitório (índice “u”) operando a condições nominais, com ângulo de fase entre tensão e corrente \varphi=\pi,rad (ou seja, corrente em oposição de fase à tensão), reatâncias subtransitórias nos eixos direto e quadratura x_{d u}=1{,}2 e x_{q u}=0{,}8, reatância de fuga x_{l u}=0{,}1 e resistência r_{u}\approx0.
Precisamos montar o diagrama fasorial e calcular:
• \mathcal{E}_{q u} (fem subtransitória)
• \delta (ângulo de carga, “torque angle”)
• \mathcal{E}_{r u} (fem atrás da reatância de fuga)
• P_{u} e Q_{u} (potências ativa e reativa em pu)
Por fim, vamos verificar se o gerador está sobreexcitado ou subexcitado.
Passo 2
Definimos o fasor da tensão terminal como
\mathcal{V}_{t}=1\angle0
em pu, e o fasor da corrente, pelo dado \varphi=\pi, como
\mathcal{I}=1\angle\pi=-1\angle0\,.
Passo 3
Para usar as reatâncias salient (eixos d–q), decompomos \mathcal{I} em componentes direta I_{d} e quadratura I_{q}, sabendo que o eixo d está alinhado à tensão \mathcal{V}_{t}:
Como \bigl|\mathcal{E}_{r u}\bigr|=1{,}345>1, a excitação está acima do valor necessário para manter tensão nominal, ou seja, o gerador está sobreexcitado (mesmo que Q_{u}=0, o campo gerador é forte).