Um gerador de tensão monofásico alimenta um transformador de
, com potência nominal de 100 kVA , através de uma linha com uma impedância de
. O transformador possui uma impedância equivalente série de
, quando referida ao lado de baixa tensão. A tensão sobre uma carga de 90 kW com um fator de potência
atraso é 2300 V .
a. Qual é a tensão do gerador? (R.:
V)
b. Qual é a eficiência desse sistema? (R.: 97,16%)
a. Qual é a tensão do gerador? (R.:
b. Qual é a eficiência desse sistema? (R.: 97,16%)
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: um gerador monofásico alimenta um transformador 14 kV/2,4 kV (100 kVA) por uma linha de impedância
. O transformador, visto pelo lado de baixa tensão, tem impedância equivalente de
. Na saída há uma carga de 90 kW com fator de potência 0,85 (atrasado) e a tensão sobre essa carga é 2 300 V.
Conteúdo: análise fasorial em circuitos de CA, cálculo de correntes, quedas de tensão e eficiência. Vamos precisar de:
• Como achar a corrente da carga a partir de potência e tensão.
• Multiplicar essa corrente pelas impedâncias (transformador e linha) para calcular quedas de tensão.
• Transformar tensões e correntes entre os lados do transformador.
• Somar fasorialmente para chegar na tensão do gerador.
• Calcular perdas ôhmicas para achar eficiência.
Conteúdo: análise fasorial em circuitos de CA, cálculo de correntes, quedas de tensão e eficiência. Vamos precisar de:
• Como achar a corrente da carga a partir de potência e tensão.
• Multiplicar essa corrente pelas impedâncias (transformador e linha) para calcular quedas de tensão.
• Transformar tensões e correntes entre os lados do transformador.
• Somar fasorialmente para chegar na tensão do gerador.
• Calcular perdas ôhmicas para achar eficiência.
Passo 2
Calcular a corrente da carga no lado de baixa tensão:
- A potência aparente da carga é
- A corrente é
Passo 3
Queda de tensão no equivalente de série do transformador (lado LV):
- Módulo e ângulo de
:
- Queda de tensão
Passo 4
Tensão no ponto de entrada do transformador (lado LV)
Passo 5
Transformar para o lado de alta tensão do transformador usando a relação
Passo 6
Encontrar a corrente no lado de alta tensão (mesmo fasor, só dividido por
):
Passo 7
Queda de tensão na linha:
Tensão no gerador
Passo 8
Calcular eficiência:
- Perda na linha (resistiva):
- Perda no cobre do transformador:
- Potência de entrada
- Eficiência
Resposta
a)
b)
b)