Um transformador monofásico de
, tem os seguintes parâmetros:
. Com
aplicado no lado de baixa tensão, e com o lado de alta tensão em aberto, a parcela de potência da corrente em vazio é
e a componente de magnetização é
. O transformador, alimentado por um gerador de
, é usado para aumentar a tensão para um valor de
. Considerando uma carga nominal resistiva, determine:
a. Tensão nos terminais do gerador; (R.:
)
b. Fator de potência de entrada; (R.: 0,99)
c. Diagrama fasorial
a. Tensão nos terminais do gerador; (R.:
b. Fator de potência de entrada; (R.: 0,99)
c. Diagrama fasorial
Passo 1
Resumo do enunciado:
Temos um transformador monofásico de 60 Hz, 1000 kVA, 66,6 kV/3,33 kV. As perdas de cobre e reatâncias por fase são
(primário HF),
(secundário BF).
No vazio, no lado de 3,33 kV a corrente ativa é A e a magnetizante
A.
Ligamos o secundário (3,33 kV) a um gerador e queremos elevar a tensão ao primário (66,6 kV) sob carga nominal resistiva.
Conteúdo: teoria de circuito equivalente de transformador (impedância série + ramo de magnetização), reflexão de impedâncias, divisor de tensão em fasores, cálculo de correntes e fator de potência.
Temos um transformador monofásico de 60 Hz, 1000 kVA, 66,6 kV/3,33 kV. As perdas de cobre e reatâncias por fase são
No vazio, no lado de 3,33 kV a corrente ativa é
Ligamos o secundário (3,33 kV) a um gerador e queremos elevar a tensão ao primário (66,6 kV) sob carga nominal resistiva.
Conteúdo: teoria de circuito equivalente de transformador (impedância série + ramo de magnetização), reflexão de impedâncias, divisor de tensão em fasores, cálculo de correntes e fator de potência.
Passo 2
Montamos o circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão (3,33 kV), pois é onde está o gerador:
- Série (perdas de cobre e reatância totais referidas à BF):
- Turnos:
- Refletindo
para a BF: - Soma com o enrolamento BF real:
- Turnos:
- Ramo de magnetização à tensão nominal 3,33 kV:
- Carga nominal resistiva no HF:
, tensão 66,6 kV → A e .
Refletindo à BF:
Passo 3
Queremos que, sob carga, a tensão no HF fique 66,6 kV. Isso equivale a exigir na BF (em vazio) 3 330 V no secundário ideal. Chamemos de
a tensão na carga refletida (fase BF):
Na BF, o gerador fornece
que se divide em 2 ramos paralelos:
- Ramo da série+ carga: impedância
. - Ramo do magnetismo:
.
Para que a carga veja 3330 V, pelo divisor de tensão no ramo série+carga,
Calculando
portanto
Passo 4
Cálculo das correntes:
- Corrente no ramo série+carga:
mas mais precisamente, usando
, obtemos
- Corrente de magnetização (ajustada ao novo
):
- Corrente de entrada total:
Passo 5
Fator de potência de entrada (ângulo entre
e
):
Passo 6
Diagrama fasorial (todos referidos à BF, com
como referência em
):
-
. - Corrente da série+ carga
. - Corrente de magnetização
. - Soma:
. - A queda de tensão na série
de cerca de V fecha o triângulo até a tensão da carga .
Resposta
a) Tensão nos terminais do gerador (lado 3,33 kV):
.
b) Fator de potência de entrada:
.
c) Diagrama fasorial:
V2 como referência em ,
I_ramo=295∠–4°, I₀=15∠–79°, I_in=299∠–6,8°.
b) Fator de potência de entrada:
c) Diagrama fasorial:
V2 como referência em
I_ramo=295∠–4°, I₀=15∠–79°, I_in=299∠–6,8°.