Um gerador trifásico que opera em 13,8 \mathrm{kV} ( 42 MVA ) fornece em suas fases \mathrm{A}, \mathrm{B} e C as correntes elétricas 1730 \angle-28^{\circ} \mathrm{A}, 1640 \angle-151^{\circ} \mathrm{A} e 1712 \angle 95^{\circ} \mathrm{A}, respectivamente. Qual a avalição a ser feita sobre o fator de assimetria da corrente ( \lambda ), diante de uma tolerância de 6 \% ? O que se pode afirmar sobre a configuração da carga? ( 2,0 pontos)

Passo 1

O enunciado dá as correntes de linha de um gerador trifásico em 13{,}8\text{ kV} (42 MVA):
I_A=1730\angle -28^\circ\text{ A},\quad I_B=1640\angle -151^\circ\text{ A},\quad I_C=1712\angle 95^\circ\text{ A},
e pede o fator de assimetria da corrente \lambda considerando tolerância de 6\%, além de concluir sobre a configuração da carga. Para isso, vamos usar o método de componentes simétricas (sequências zero, positiva e negativa) e definir
\lambda = \frac{I_2}{I_1}\times 100\%,
onde I_1 e I_2 são as magnitudes das sequências positiva e negativa.

Passo 2

Aplicamos as definições das componentes simétricas:
I_0 = \frac{I_A + I_B + I_C}{3},\quad I_1 = \frac{I_A + a\,I_B + a^2\,I_C}{3},\quad I_2 = \frac{I_A + a^2\,I_B + a\,I_C}{3},
em que
a = 1\angle 120^\circ = -\tfrac12 + j\tfrac{\sqrt3}{2},\quad a^2 = 1\angle 240^\circ = -\tfrac12 - j\tfrac{\sqrt3}{2}.

Passo 3

Convertendo as correntes para forma retangular e somando, obtém-se numericamente
I_0 \approx 563\angle 92^\circ\text{ A},\quad I_1 \approx 1481\angle -46{,}7^\circ\text{ A},\quad I_2 \approx 601\angle -32^\circ\text{ A}.

Passo 4

O fator de assimetria é
\lambda = \frac{I_2}{I_1}\times100\% \approx \frac{601}{1481}\times100\% \approx 40{,}6\%.
Comparando com a tolerância de 6\%, vemos que \lambda está muito acima do permitido, indicando desequilíbrio significativo.

Passo 5

Além disso, a existência de corrente de sequência zero I_0\neq0 mostra que há caminho para esta componente (neutro ou aterramento). Logo, a carga está conectada em estrela com neutro e encontra-se claramente desbalanceada.

Resposta

\lambda\approx40{,}6\%>6\%, fora da tolerância, ou seja, a corrente está desbalanceada. A presença de componente homopolar indica conexão da carga em estrela com neutro.

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