A partir de dados locais, a velocidade média do vento, a 10 metros de altura, vale
; a localidade do empreendimento está na zona rural, sendo milho e arroz os plantios típicos. Visando a melhor eficiência da instalação, estipulou-se uma altura de aproveitamento de 90 metros (altura da torre), cujo diâmetro do rotor é de 100 metros e a massa específica média do ar vale
. Estimar a potência elétrica de uma unidade geradora e quantas delas seriam necessárias para suprir o equivalente de uma unidade geradora de Ilha Solteira ( 170 MW ). Comentar a resposta. ( 2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado fornece a velocidade média do vento a
m de altura,
, e pede para estimar a potência elétrica de uma turbina com torre de
m e rotor de diâmetro
m, considerando densidade do ar
. Em seguida, calcular quantas turbinas seriam necessárias para gerar
MW. Vamos usar o perfil de velocidade em altura, a área do rotor, a fórmula da potência no vento, o limite de Betz e uma eficiência de conversão.
Passo 2
Para achar a velocidade média do vento a
m usamos a lei de potência (perfil de Hellmann) com expoente típico
. Logo
Como
, tem-se
Passo 3
O rotor de diâmetro
gera área
Passo 4
A potência disponível no vento que atravessa a área do rotor é
Calculando,
e
Passo 5
Nenhuma turbina extrai toda a potência do vento: o limite de Betz é
. Admitindo ainda eficiência global (engrenagen
erador)
, a potência elétrica por turbina é
Passo 6
Para atingir
com turbinas de
cada, o número necessário é
Arredondando, seriam cerca de
turbinas.
Resposta
Cada unidade geradora produziria aproximadamente
. Para alcançar
seriam necessárias cerca de
turbinas, o que mostra que, com um vento médio relativamente baixo, o parque ficaria muito extenso e disperso, elevando custos de implantação e manutenção.