Um gerador trifásico simétrico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada em estrela.
  • Onde:
  • Tensão de linha do gerador igual a 380 V(60 Hz),
  • Gerador conectado em estrela,
  • Linha contendo 3 fios,
  • Cada fio apresenta resistência série de 0,20 Omega e reatância indutiva de 0,50 Omega (as mútuas são desprezíveis),
  • A impedância da carga por fase é de 3,0+j 4, o Omega.
  • Calcule:
    Queda de tensão na linha (valores de fase e de linha);

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gerador trifásico em estrela de 380 V (tensão de linha), alimentando por uma linha equilibrada (R = 0,20 Ω e X_L = 0,50 Ω por fase) uma carga também estrela de impedância Z_carga = 3 + j4 Ω por fase.
Conteúdo: circuitos de CA em regime permanente, representação fasorial e impedâncias.
O que vamos precisar:
  1. transformar para o circuito equivalente por fase;
  2. calcular a impedância total por fase;
  3. usar fasores e Lei de Ohm pra achar a corrente;
  4. multiplicar corrente pela impedância da linha pra achar a queda de tensão.

Passo 2

Montando o circuito por fase:
– A tensão de fase do gerador é
Vfase ;=;VLLraiz3 ;=;380raiz3 ;approx;219,4 V(ângulo 0^circ) â
– A impedância da linha (por fase) é
Zlinha ;=;R + jXL ;=;0,20 + j0,50;Omega

Passo 3

Agora somar em série a impedância da linha com a da carga:
Ztotal = Zlinha + Zcarga = (0,20 + j0,50) + (3 + j4) = 3,20 ;+; j4,50 ;Omega
Para usar nos cálculos, vamos precisar do módulo e ângulo de |Ztotal| = raiz3,20^2 + 4,50^2 approx 5,52;Omega, ang<= Ztotal = arctan!l(tfrac4,503,20r) approx 54,7^circ :

Passo 4

Aplicando Lei de Ohm fasorial pra achar a corrente de fase:
Ifase = VfaseZtotal = 219,4ang<= 0^circ5,52ang<= 54,7^circ = 219,45,52;ang<=(0^circ - 54,7^circ) approx 39,8;ang<= -54,7^circ;A

Passo 5

Agora a queda de tensão na linha por fase é
De
onde De é o módulo e ângulo de .
Pra achar a queda de tensão entre linhas (line-to-line), a gente multiplica o valor fase por (já que a linha é equilibrada):

Resposta

Queda de tensão na linha:
– Por fase: .
– Entre linhas: .

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