Um gerador trifásico simétrico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada em estrela.
  • Onde:
  • Tensão de linha do gerador igual a 380 V(60 Hz),
  • Gerador conectado em estrela,
  • Linha contendo 3 fios,
  • Cada fio apresenta resistência série de 0,20 Omega e reatância indutiva de 0,50 Omega (as mútuas são desprezíveis),
  • A impedância da carga por fase é de 3,0+j 4, o Omega.
  • Calcule:
    Diagrama fasorial.

Passo 1

Beleza, vamos por partes. A questão é sobre um sistema trifásico balanceado em estrela: gerador de 380 V (tensão de linha), linha com impedância série por fase de , e carga em estrela de por fase. Você precisa desenhar o diagrama fasorial, ou seja, mostrar os vetores (phasors) de tensão e corrente de uma fase. Para isso vamos usar teoria de circuitos AC: conversão de tensão de linha para fase, soma de impedâncias, divisão de fasores para achar corrente, depois calcular as quedas de tensão e a tensão na carga, e enfim esboçar o diagrama.

Passo 2

Primeiro, tensão de fase no gerador (porque ele está em estrela):
Vfase, g ;=;Vlinharaiz3;ang<=0^circ ;=;380raiz3;ang<=0^circ ;approx;219,4;ang<=0^circ;V

Passo 3

Agora soma de impedâncias por fase (linha + carga):
Zlinha = 0,2 + j,0,5, Zcarga = 3 + j,4,
Ztotal = Zlinha + Zcarga = (0,2+3) + j(0,5+4) = 3,2 + j,4,5;Omega

Passo 4

Corrente de fase (divisão de fasor tensão pela impedância total):
I = Vfase, gZtotal = 219,4;ang<=0^circ3,2 + j,4,5 approx 39,72;ang<=-54,0^circ;A

Passo 5

Queda de tensão na linha e tensão na carga:
– Queda na linha:
Vqueda = I;Zlinha = 39,72;ang<=-54,0^circ times (0,2 + j,0,5) approx 21,38;ang<=14,2^circ;V
– Tensão na carga (fase a fase):
Vcarga = I;Zcarga = 39,72;ang<=-54,0^circ times (3 + j,4) approx 198,6;ang<=-0,87^circ;V

Resposta

Diagrama fasorial de uma fase (anotando magnitudes e ângulos):
  1. (referência horizontal).
  2. (situado abaixo da horizontal).
  3. (vetor saindo da ponta de apontando pra cima).
  4. (quase na horizontal, ligeiramente pra baixo).
No esboço você começa com em 0°, retrai e de modo que .

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