Projete um circuito lógico com três entradas, A, B e C, cuja saida será nivel ALTO apenas quando a maioria das entradas for nivel ALTO.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede um circuito com 3 entradas (A, B e C) que só dá saída ALTA (1) quando a maioria das entradas for 1, ou seja, pelo menos 2 delas. Isso cai em “funções lógicas” e “tabela‐verdade”. Para resolver, a gente vai:
- Montar a tabela‐verdade;
- Extrair a expressão booleana na forma soma de produtos (SOP);
- Simplificar essa expressão usando álgebra booleana;
- Mostrar o circuito com portas lógicas (AND/OR).
Passo 2
Tabela‐verdade: listamos as 8 combinações de A, B, C e marcamos 1 só quando a soma dos bits for ≥2.
A | B | C | Saída F |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
Passo 3
Montamos a SOP anotando um mintermo (um produto) para cada linha onde F=1:
F(A,B,C) =
(p/ 011) +
(p/ 101) +
(p/ 110) +
(p/ 111)
F(A,B,C) =
Passo 4
Hora de simplificar:
- Juntamos os três primeiros:
Mas cada par, então: -
- Assim, toda a função vira
Passo 5
Pronto, essa é a forma mais simples. Para o circuito:
- Use 3 portas AND para gerar
, e . - Depois, uma porta OR para somar essas 3 saídas.