Uma linha trifásica alimenta um motor trifásico ligado em estrela e uma máquina ligada em triângulo, cuja impedância equivalente por fase é uma associação série de resistor com capacitor. Sabe-se que:
a impedância por fase do motor é 5+\mathrm{j} 5 \Omega;
a impedância por fase da máquina é 10 - j 5 \Omega;
a impedância da linha é desprezível;
a tensão de linha é 230 V ;
a sequência de fases é A-B-C;
adota-se V A B com fase nula.
Pede-se determinar:
a) corrente de fase no motor;
b) corrente de fase na máquina;
c) corrente de linha;
d) potência fornecida ao motor, à máquina e total;
e) as leituras de dois wattímetros ligados junto à máquina de acordo com o teorema de Blondel (com o motor desligado);
f) as leituras de dois wattímetros ligados junto ao motor de acordo com o teorema de Blondel (com a máquina desligada);
g) as leituras de dois wattímetros ligados no início da linha de acordo com o teorema de Blondel (com a máquina e o motor ligados);
Resposta:
a) I A N=18,8\left|-75^{\circ} \mathrm{A} ; I B N=18,8\right|-195^{\circ} \mathrm{A} ; I C N=18,8 \mid 45^{\circ} \mathrm{A};
b) I A B=20,6 \mid 26,6^{\circ} \mathrm{A}; I B C=20,6 \mid-93,4^{\circ} \mathrm{A}; I C A=20,6 \mid 146,6^{\circ} \mathrm{A};
c) I A=45,3\left|-26,6^{\circ} \mathrm{A} ; I B=45,3\right|-146,6^{\circ} \mathrm{A} ; I C=45,3 \mid 93,4^{\circ} \mathrm{A};
d) motor: P=5290 \mathrm{~W} ; Q=5290 \mathrm{VAr} ; S=7481 \mathrm{VA};
máquina: P=12692 \mathrm{~W} ; Q=-6356 \mathrm{VAr} ; S=14195 \mathrm{VA};
total: P=17982 \mathrm{~W} ; Q=-1066 \mathrm{VAr} ; S=18014 \mathrm{VA};
e) W 1=8181 \mathrm{~W}; W 2=4511 \mathrm{~W};
f) W 1=1118 \mathrm{~W}; W 2=4172 \mathrm{~W};
g) W 1=9299 \mathrm{~W} ; W 2=8683 \mathrm{~W}.
Passo 1
O enunciado descreve uma linha trifásica que alimenta simultaneamente um motor ligado em estrela e uma máquina ligada em triângulo. As impedâncias por fase são \underline Z_m=5+j5\\ \Omega para o motor e \underline Z_{\Delta}=10-j5\\ \Omega para a máquina. A tensão de linha é 230 V, a sequência de fases é A–B–C e adotamos \underline V_{AB} com fase nula como referência. Vamos calcular correntes de fase, correntes de linha, potências e leituras de wattímetros pelo teorema de Blondel.
As correntes de linha da máquina isolada são \underline I_{A,\Delta}=\underline I_{AB}-\underline I_{CA}, \underline I_{B,\Delta}=\underline I_{BC}-\underline I_{AB}, \underline I_{C,\Delta}=\underline I_{CA}-\underline I_{BC}. Com isso obtém-se \underline I_{A,\Delta}\approx35{,}5\angle-3{,}8^\circ A, \underline I_{B,\Delta}\approx35{,}5\angle-123{,}8^\circ A, \underline I_{C,\Delta}\approx35{,}5\angle86{,}2^\circ A.
Então as correntes de linha totais, somando o motor, são