Um gerador trifásico com uma tensão de linha eficaz de 6.000 V alimenta as quatro cargas equilibradas a seguir: 16 kW FP 0,8 atrasado; 24 kW FP 0,6 atrasado; 4 kW FP 1,0; e 1 kW FP 0,1 adiantado. Encontre:
e) A Corrente de Linha
fornecida pelo gerador, após a inclusão do banco de capacitores do item d. ( 0,5 ponto)
e) A Corrente de Linha
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um gerador trifásico com uma tensão de linha eficaz de 6.000 V que está alimentando quatro cargas equilibradas com diferentes potências e fatores de potência. Nosso objetivo aqui é encontrar a Corrente de Linha (
) que o gerador está fornecendo depois de adicionarmos um banco de capacitores (referenciado no item d). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência trifásica, fator de potência e como os capacitores afetam a corrente total no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência aparente total das quatro cargas. A potência aparente (
) é dada por:
onde
é a potência ativa e FP é o fator de potência.
Vamos calcular para cada carga:
-
Carga 1:
, FP = 0,8 -
Carga 2:
, FP = 0,6 -
Carga 3:
, FP = 1,0 -
Carga 4:
, FP = 0,1 (adiantado)
Passo 3
Agora, somamos as potências aparentes das quatro cargas para encontrar a potência aparente total:
Passo 4
Sabemos que a potência aparente também está relacionada à tensão e à corrente pela fórmula:
Queremos encontrar a corrente de linha
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando
:
Resposta
A Corrente de Linha fornecida pelo gerador, após a inclusão do banco de capacitores, é aproximadamente 7,12 A.