Para um gerador de 6 V e um capacitor de 2 \mu \mathrm{~F}, qual a carga final acumulada no capacitor?

Passo 1

Enunciado: Para um gerador de 6\\ \mathrm{V} e um capacitor de 2\\ \mu\mathrm{F}, qual a carga final acumulada no capacitor?
Dados fornecidos:
V = 6\\ \mathrm{V}
C = 2\\ \mu\mathrm{F}
O que o problema pede:
Calcular a carga final Q acumulada no capacitor após ele estar totalmente carregado pelo gerador.

Passo 2

Conceito e fórmula que usamos (explicação didática, sem pular etapas):
Definição de capacitância: a capacitância C de um capacitor é a razão entre a carga Q armazenada e a diferença de potencial V entre suas placas. Escrevendo isso em fórmula:
C = \frac{Q}{V}
Nesta fórmula:
  • C é a capacitância, medida em farads ( \mathrm{F}). Um farad é igual a \mathrm{C}/\mathrm{V} (coulomb por volt).
  • Q é a carga elétrica armazenada, medida em coulombs ( \mathrm{C}).
  • V é a diferença de potencial (tensão) entre as placas, medida em volts ( \mathrm{V}).
Isolando Q obtemos a relação prática que vamos usar:
Q = C \cdot V
Interpretação simples: se eu sei quanto o capacitor “guarda por volt” ( C) e quantos volts estou aplicando ( V), multiplico e tenho a carga total.

Passo 3

Converter unidades e aplicar a fórmula (passo a passo numérico):
Primeiro converto a capacitância de microfarads para farads. Lembre que 1\\ \mu\mathrm{F} = 10^{-6}\\ \mathrm{F}. Então:
C = 2\\ \mu\mathrm{F} = 2 \times 10^{-6}\\ \mathrm{F}
Agora aplico a fórmula Q = C \cdot V:
Q = \left(2 \times 10^{-6}\\ \mathrm{F}\right) \cdot \left(6\\ \mathrm{V}\right)
Faço a multiplicação:
Q = 12 \times 10^{-6}\\ \mathrm{C}
Reescrevendo em notação mais comum:
Q = 1,2 \times 10^{-5}\\ \mathrm{C}
Ou, expressando em microcoulombs ( 1\\ \mu\mathrm{C} = 10^{-6}\\ \mathrm{C}):
Q = 12\\ \mu\mathrm{C}

Passo 4

Verificação e interpretação final (pequena checagem que ajuda na prova):
Unidades fazem sentido: capacitância em \mathrm{F} vezes tensão em \mathrm{V} dá coulombs ( \mathrm{C}), que é a unidade de carga — ok.
Significado físico: quando o capacitor estiver totalmente carregado pelo gerador de 6\\ \mathrm{V}, a diferença de potencial entre suas placas será 6\\ \mathrm{V} e a carga acumulada na placa conectada ao terminal positivo será 12\\ \mu\mathrm{C} (a outra placa terá carga -12\\ \mu\mathrm{C}). Isso é tudo — nada de integração complicada aqui, só aplicar Q=CV.

Resposta

Q = 12\\ \mu\mathrm{C} = 1,2\times10^{-5}\\ \mathrm{C}

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