Para um gerador de 6 V e um capacitor de
, qual a carga final acumulada no capacitor?
Passo 1
Enunciado: Para um gerador de
e um capacitor de
, qual a carga final acumulada no capacitor?
Dados fornecidos:
O que o problema pede:
Calcular a carga final acumulada no capacitor após ele estar totalmente carregado pelo gerador.
Calcular a carga final
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos (explicação didática, sem pular etapas):
Definição de capacitância: a capacitância
de um capacitor é a razão entre a carga
armazenada e a diferença de potencial
entre suas placas. Escrevendo isso em fórmula:
Nesta fórmula:
-
é a capacitância, medida em farads ( ). Um farad é igual a (coulomb por volt). -
é a carga elétrica armazenada, medida em coulombs ( ). -
é a diferença de potencial (tensão) entre as placas, medida em volts ( ).
Isolando
obtemos a relação prática que vamos usar:
Interpretação simples: se eu sei quanto o capacitor “guarda por volt” (
) e quantos volts estou aplicando (
), multiplico e tenho a carga total.
Passo 3
Converter unidades e aplicar a fórmula (passo a passo numérico):
Primeiro converto a capacitância de microfarads para farads. Lembre que
. Então:
Agora aplico a fórmula
:
Faço a multiplicação:
Reescrevendo em notação mais comum:
Ou, expressando em microcoulombs (
):
Passo 4
Verificação e interpretação final (pequena checagem que ajuda na prova):
Unidades fazem sentido: capacitância em
vezes tensão em
dá coulombs (
), que é a unidade de carga — ok.
Significado físico: quando o capacitor estiver totalmente carregado pelo gerador de
, a diferença de potencial entre suas placas será
e a carga acumulada na placa conectada ao terminal positivo será
(a outra placa terá carga
). Isso é tudo — nada de integração complicada aqui, só aplicar
.