Um gerador de f.e.m. varepsilon=20 v e resistência interna r=2,0 Omega está alimentando um resistor de 12,0 Omega. Determine:
c) o rendimento elétrico do gerador.

Passo 1

Vamos resolver a parte c) do exercício, que pede para determinar o rendimento elétrico do gerador. Estamos trabalhando com conceitos de circuitos elétricos, especificamente envolvendo f.e.m. (força eletromotriz), resistência interna e resistores externos. Para isso, vamos precisar entender como calcular a eficiência de um gerador em um circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o rendimento elétrico (η) de um gerador é a relação entre a potência útil fornecida ao resistor externo e a potência total fornecida pelo gerador. A fórmula para isso é:
eta = PútilPtotal times 100% ú

Passo 3

Vamos calcular a potência útil (P₁) fornecida ao resistor de 12,0 Ω. Para isso, precisamos primeiro encontrar a corrente (I) no circuito. Usamos a lei de Ohm para circuitos em série:
I = varepsilonRtotal
Onde $ R_{total} = r + R $. Substituindo os valores:
Rtotal = r + R
Rtotal = 2,0,Omega + 12,0,Omega = 14,0,Omega
Agora, calculamos a potência no resistor externo:
I = 20,V14,0,Omega approx 1,4286,A ú

Passo 4

Em seguida, calculamos a potência total fornecida pelo gerador, que inclui a potência no resistor interno:
Ptotal = I^2 times Rtotal = (1,4286,A)^2 times 14,0,Omega approx 28,57,W

Passo 5

Finalmente, aplicamos a fórmula do rendimento elétrico:
eta = 24,49,W28,57,W times 100% approx 85,6%

Resposta

O rendimento elétrico do gerador é aproximadamente 85,6%.

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