Um gerador de f.e.m.
e resistência interna
alimenta uma lâmpada elétrica L. A d.d.p nos terminais da lâmpada é de 120v e a corrente elétrica que a atravessa tem intensidade 2,0A. Sendo de
o rendimento elétrico do gerador, determine
e r.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gerador com uma força eletromotriz (f.e.m.) chamada
e uma resistência interna
. Esse gerador está alimentando uma lâmpada que está recebendo 120 volts (V) e passando uma corrente de 2,0 ampères (A). Além disso, sabemos que o rendimento elétrico do gerador é de 80%. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da
e da resistência interna
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de circuitos elétricos, como a Lei de Ohm e a definição de eficiência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa rendimento elétrico. O rendimento (
) é a relação entre a potência útil que está sendo usada pela lâmpada e a potência total fornecida pelo gerador. Em outras palavras:
Sabemos que o rendimento é de 80%, ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a potência útil fornecida à lâmpada. A potência elétrica (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é a diferença de potencial (tensão) e
é a corrente. Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, usando a definição de rendimento, podemos encontrar a potência total fornecida pelo gerador:
Sabemos que a potência total também pode ser expressa em termos da f.e.m. e da corrente:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos a f.e.m., podemos encontrar a resistência interna
. Usando a Lei de Ohm para o circuito completo:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Resolvendo para
:
Resposta
A força eletromotriz do gerador é
e a resistência interna é
.