Gerar a curva de titulação hipotética para a titulação de 25,00 mL de
com o
.
Passo 1
O enunciado pede gerar a curva de titulação (pH em função do volume de titulante adicionado) para a titulação de
de
com
.
Informações fornecidas (pegas diretamente do enunciado):
- Volume inicial de ácido:
. - Concentração do ácido (HCl):
. - Titulante: NaOH com concentração
. - Volume de titulante adicionado será a variável:
(em mL). - Presumir condições padrão (temperatura
, assim correspondente e ).
O que o problema pede concretamente:
- Obter a curva de titulação hipotética, isto é, fornecer a dependência pH
(pelo menos pontos representativos e a regra geral que permite calcular qualquer outro ponto).
Passo 2
Calcular a quantidade inicial de ácido (mols) e o volume de equivalência.
- Converter volumes para litros e calcular mols de
.
- Volume de titulante necessário para equivalência: em uma titulação forte
reage 1:1, logo
Portanto o ponto de equivalência ocorre em
.
Passo 3
Modelagem geral e fórmulas para calcular o pH em qualquer ponto da titulação.
Regras químicas simples e definidas:
- HCl e NaOH são fortes: ionizam completamente, então as quantidades de
e são diretamente as mols dos reagentes. - Reação estequiométrica:
(1:1). - Definições: pH
; pOH ; pH pOH (a C).
Variáveis usadas:
-
(mols originais de ). -
(mols adicionadas de ). - Volume total
(em litros). - Para
: excesso de : . - Para
: ácido e base consumidos totalmente; solução contém apenas e em água pura (pH a C). - Para
: excesso de : .
Fórmulas finais para usar (com explicação):
- Se
(excesso de ):
- Se
:
- Se
(excesso de ):
Observação didática rápida sobre logaritmos: para um número escrito em notação científica
com
,
e
. É útil lembrar logaritmos aproximados:
,
,
,
,
. Esses valores serão usados para obter pH aproximados que são suficientes numa prova.
Passo 4
Calcular pH em pontos representativos (vários
) para desenhar a curva. Em todos os cálculos, volumes em litros:
usando
.
Ponto A — início:
.
Ponto B —
.
Ponto C —
(meio do volume inicial, demonstra variação).
Ponto D — bem próximo da equivalência à esquerda:
.
Ponto E — muito próximo da equivalência à esquerda:
.
Ponto F — imediatamente antes da equivalência:
.
Ponto G — equivalência exata:
.
Neste ponto os íons ácido e base foram consumidos 100%; a solução é essencialmente água contendo o sal neutro . Sob condições padrão:
Neste ponto os íons ácido e base foram consumidos 100%; a solução é essencialmente água contendo o sal neutro
Ponto H — imediatamente após equivalência:
.
Ponto I —
.
Ponto J — grande excesso de base:
.
Comentário sobre a curva: observe que para
bem menores que
o pH cresce lentamente; ao se aproximar de
há um aumento muito rápido do pH (salto íngreme) de valores ácidos para próximo de
; logo após a equivalência o pH sobe rapidamente para valores básicos e depois se estabiliza mais lentamente conforme o excesso de base aumenta. Este é o comportamento clássico de titulação ácido forte vs base forte.
Passo 5
Como desenhar a curva a partir desses pontos (instruções práticas para prova):
- Eixo horizontal:
de a, por exemplo, . - Eixo vertical: pH de
a . - Plote os pontos calculados:
, , , , , , , , , com os pH correspondentes. - Ligue os pontos com uma curva suave que apresenta uma região gradual no começo, uma subida muito íngreme em torno de
e depois uma região de subida mais lenta para volumes maiores. - Para maior precisão ao redor da equivalência, calcule pH para volumes muito próximos (diferenças de
ou ) e veja o salto pronunciado (útil para escolher o indicador de pH).
Forneci pontos suficientes para traçar a curva e a fórmula geral que permite calcular pH para qualquer
. Vai dar tudo certo — segue a tabela-resumo pronta para você colar no gráfico.