A gold foil of thickness
is used in a Rutherford experiment to scatter
particles with energy 7.0 MeV . (a) What fraction of the particles will be scattered at angles greater than
? (b) What fraction will be scattered at angles between
and
? (c) Use
, and
for gold to compute the approximate radius of a gold atom. (For gold,
and
.)
Passo 1
O enunciado trata de espalhamento de partículas
por um alvo fino de ouro, isto é, é um problema de espalhamento de Rutherford. Precisamos:
. Usar a seção de choque diferencial de Rutherford
Passo 2
Derivamos a fração de partículas espalhadas em ângulos maiores que
usando
Substituindo
e fazendo a integral, chega-se a
Passo 3
Calculamos
e o coeficiente constante
:
Para
,
,
,
Logo
Passo 4
Para (a),
dá
, então
Passo 5
Para (b), usamos
Calculando cada termo:
Logo
Logo
Passo 6
Para (c), o volume por átomo é
. Assumindo esfera de raio
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)