The radius of the
orbit in the hydrogen atom is
. (a) Compute the radius of the
orbit. (b) Compute the radius of the
orbit in singly ionized helium
, which is hydrogen-like, i.e., it has only a single electron outside the nucleus.
Passo 1
O enunciado pertence ao modelo de Bohr para átomos hidrogenoides. Sabemos que o raio do nível
em um átomo com carga nuclear
é dado por
onde
é o raio de Bohr para
. Precisamos achar:
(a) para o átomo de hidrogênio (
);
(b) para
(
).
(a)
(b)
Passo 2
Para o hidrogênio (
), a fórmula fica
Numericamente,
Passo 3
Para o íon
(
), usamos
Numericamente,
Resposta
(a)
(b)
(b)